География

Алан-э-Дейл       06.05.2022 г.

Оглавление

Виды масштаба и способы его выражения

На планах, картах и рисунках отношение между реальными и изображенными объектами может быть зафиксировано не только с помощью чисел, но и с помощью графика. Численное — записывается дробью. Зачастую числитель этой дроби приравнивается к единице, в то время как знаменатель указывает степень уменьшения. Например, надпись 1:100 говорит о том, что 1 см на плане отвечает 100 см на местности. Чем крупнее масштаб, тем меньше знаменатель: 1:10000 более крупный, чем 1:50 000.

Графические масштабы имеют линейный и поперечный подвиды. Линейный — это подвид, представленный наподобие маленькой линеечки, разделенной на эквивалентные отрезки. Поперечный — это специальный график, который еще называется «номограмма».

В архитектуре и проектировании используются типовые варианты масштабирования, их нельзя выбирать произвольно. Зачастую это масштабы уменьшения, например, 1:2, 1:10, 1:100 и так далее. Для изготовления таких изделий, как болт или гайка, используют масштабы увеличения 50:1;100:1.

Необходимо помнить, что все без исключения величины должны оставаться соразмерными. Если не учитывать первоначальные пропорции, то исследовать расстояния и габариты объектов будет невозможно.

Масштаб в черчении

С данным понятием школьная программа знакомит не только на уроках географии, но и в черчении. Здесь он используется для детального изображения различных предметов. От географического масштаба, чертежный отличается тем, что здесь, наоборот, он применяется для увеличения на рисунке мелких деталей или их частей. К примеру, чтобы показать винтик и т.д.

В данном случае, масштабирование нам помогает детальнее рассмотреть мелкий предмет. Записывается масштаб на чертеже, тоже в перевернутом виде 100:1. Это значит, что 100 метрических единиц предмета, который изображен на данном чертеже, соответствуют 1 единице его размера в действительности.

Масштаб и классификация карт по нему

Чем больший участок Земли нужно изобразить, тем в большее количество раз нужно уменьшить расстояния на карте по сравнению с действительным. На такой карте все подробности не покажешь, для этого она слишком мелкомасштабна. Приходится отбирать только те объекты, которые важны именно для цели выполняемой данной картой – этот процесс называется географической генерализацией.

Подробно можно показать небольшую площадь, посёлок, район, город. Тут будет видны уже и форма и размер зданий, расположение лесопарков, небольшие реки и др. Это возможно потому, что расстояния уменьшены несильно, масштаб карты достаточно крупный.

По масштабу карты делят на:

  • мелкомасштабные (обзорные) — с масштабом менее 1: 1 000 000;
  • среднемасштабные (обзорно-топографические) – в пределах 1: 200 000 до 1: 1 000 000;
  • крупномасштабные (топографические) – от 1: 200 000 до 1: 10 000.

Нужно запомнить правило: чем больше величина масштаба, тем мельче масштаб карты, чем крупнее масштаб, тем подробнее карта.

Инструкция для измерений и вычислений

Чтобы до конца разобраться с темой масштаба, определения реального и изображенного расстояния, рассмотрим простой пример.

Для решения задачи возьмите готовый план и выберите здание. Его размеры и расположение должно быть действительным.

Алгоритм работы с планом выглядит следующим образом:

  1. Сделайте замеры постройки на плане и запишите результат в блокноте.
  2. Следующим шагом необходимо определить размер объекта на местности.
    Для таких целей удобно пользоваться рулеткой или сантиметровой лентой. Если длина поверхности довольно большая, то рекомендуется позвать на помощь второго человека или использовать деревянные колышки. Колышки вбивают в землю таким образом, чтобы точка начала отсчета совпадала с начальной точкой измерений.
  3. Полученные данные сравнивают и производят элементарные математические вычисления.
    Если длина одной стороны объекта в реальности составляет 4 метра, а на плане стена постройки имеет длину 2 см, то конвертируем все длины для удобства в сантиметры. В именованном масштабе выражение следующее: в 2 см 400 см. Путем деления получаем 400:2=200, то есть масштаб плана составляет 1:200, значит 1 сантиметр на плане изображает 2 метра на местности.

Зная простые правила работы с картами или планом, как измерять расстояние человек может избежать серьезных и опасных ситуаций. Умение ориентироваться с помощью простых и доступных чертежей помогло в выживании в условиях дикой природы, и несмотря на повсеместное использование цифровой техники и доступность гаджетов с навигацией в мире продолжают выпускаться карты, обновленные с учетом изображений, поучаемых со спутников.

Это дает каждому понять, что бумажная карта или план местности не всегда удобный, но самый надежный и верный спутник в дороге.

Что это?

Масштаб — это важное уточнение, показывающее, во сколько каждая линия, что была нанесена на чертеж, план, меньше или больше настоящих размеров объекта, который она изображает. Такие уточнения представляются на чертежных документах и картах как численно, так и графически

Вам будет интересно:Корпускулярная теория: понятие, автор, основные принципы и расчеты

Масштабы планов, точность масштабов — понятия, которые можно встретить в самых разнообразных сферах:

  • Картография.
  • Проектирование.
  • Геодезия.
  • Фотография.
  • Моделизм.
  • Программирование.
  • Математика.
  • Кинотехника.

Некоторые из этих применений, их особенности мы рассмотрим по ходу статьи.

Пошаговая инструкция, как определить масштаб

Обычно составитель указывает линейный или численный масштаб чертежа или карты, с помощью которого и определяется расстояние между объектами на местности. Но иногда топографическая карта не содержит этой информации, и определять масштаб приходится самостоятельно. В этом пригодятся некоторые знания в географии (рисунок 1).

На самом деле вычисление масштаба – простая задача, если знать, как правильно действовать. Из инструментов вам понадобится сама карта и линейка.

Самый простой способ определить масштаб – использовать километровую сетку. Она проставлена на любой карте, а стороны каждого квадрата соответствуют определенному количеству километров.

Рисунок 1. Умение определить масштаб — полезный навык для туриста

Узнать это расстояние можно по подписям у выхода линий сетки к краям карты. Например, на подписи указано, что расстояние между двумя линиями сетки составляет 1 км. Теперь измерьте это расстояние линейкой. Предположим, вы получили показатель в 2 см. Соответственно, каждый сантиметр карты соответствует 500 метрам на местности, а сам масштаб чертежа составляет 1:50000.

Онлайн-калькулятор

Делаете планы и чертежи в большом количестве и спешите? Совсем нет времени даже на самые элементарные расчеты? Тут вам поможет калькулятор масштабирования онлайн. Это небольшая онлайн-программа, которая без труда позволяет быстро и точно сделать нужные вычисления.

Сервис предлагает заполнить минимальное количество информации:

  • ввести необходимые величины — указать замеры местности или чертеж;
  • выбрать желаемое соотношение;
  • нажать кнопку «рассчитать».

Программа выдает результат примерно в таком виде:

Масштаб n:1 указывает, что X м на чертеже отвечает Y см на экземпляре.

Сервис поможет осуществить перевод данных в другой масштаб не только для чертежей и проектов, но и для применения в других областях и науках. Например, в фотографии, математике, а также в сфере программирования.

В какой бы сфере ни употреблялось масштабирование, данная программа-калькулятор значительно сэкономит время, потраченное на расчеты и вычисления. К тому же разработчики предлагают не только онлайн-версию для ПК, но и мобильную, для платформы Android.

Это во много раз упрощает работу с сервисом, ведь вы можете воспользоваться приложением в любой точке земного шара.

Масштаб в AutoCAD с помощью быстрого калькулятора.

Данный урок посвящен методу, как изменить масштаб в AutoCAD с помощью утилит быстрого калькулятора.

Данный метод универсален и позволяет определить и изменить масштаб в автокаде любых объектов, даже не зная их размеров. Это бывает полезно при вставке растровых изображений или других подложек.

Также мы рассмотрим стандартные способы изменения масштаба в автокаде и одну из суб-опций — это «Опорный отрезок».

Предположим у нас есть какой-то чертеж плана реконструкции здания и отсканированное изображение, на котором изображен сводный план сетей и его надо вставить в Автокад. Далее необходимо отмасштабировать нашу картинку, чтобы размеры стали истинными и совместить здание на чертеже со зданием на изображении. Переходим на вкладку Вставка, далее Присоединить, в появившемся окне находим нашу картинку, нажимаем Открыть и Ок. Точку вставки указываем в стороне от нашего чертежа, масштаб указываем 1 и нажимаем Enter. Готово, картинка вставилась, но как мы видим она не такого размера, которого должна быть, поэтому для начала мы визуально ее увеличим, чтобы удобно было работать. Теперь нам надо отмасштабировать загруженную картинку таким образом, чтобы здание на рисунке совпадало размерами со зданием на нашем чертеже. Для начала на примере произвольного объекта рассмотрим, как работает инструмент Масштаб. Заходим на вкладку Главная и в инструментах Редактирование выбираем Масштаб. Далее выделяем наш объект, нажимаем Enter и выбираем базовую точку. Базовая точка — это точка относительно которой, объект будет изменяться. Далее в командной строке указываем масштабный коэффициент, т. е. если мы хотим увеличить наш объект в три раза, соответственно ставим 3

Для уменьшения объекта допустим в десять раз, необходимо указать 0.1 и обратите внимание, что дробные числа в командной строке вводятся через точку, а не через запятую. Вот по такому принципу работает инструмент Масштаб по умолчанию

Теперь, чтобы узнать масштабный коэффициент нам необходимо померить одну и туже сторону объекта на картинке и на чертеже, далее разделить один размер на другой. Но мы поступим иначе. Выбираем инструмент Масштаб, выделяем картинку, которую будем масштабировать и нажимаем Enter. За базовую точку выбираем абсолютно любой угол, далее нажимаем на правую кнопку мыши и выбираем Быстрый калькулятор. И теперь мы можем определить масштабный коэффициент в быстром калькуляторе. Для этого мы выбираем утилиту Расстояние между двумя точками, указываем расстояние между двумя точками исходного объекта, далее на калькуляторе нажимаем на кнопку Разделить, опять выбираем утилиту Расстояние между двумя точками и указываем расстояние на картинке соответствующее, указанному на чертеже. Теперь нажав на Enter, мы получаем масштабный коэффициент, далее Применить и снова Enter, готово. И последнее что нам осталось сделать, это спозиционировать здание из чертежа на картинку с правильным углом поворота. Итак, выделяем объект, который мы будем позиционировать, далее на вкладке Главная, на панели Редактировать находим и выбираем инструмент Выравнивание. Теперь левой кнопкой мыши указываем точку на объекте, который мы позиционируем и точку на рисунке, в том месте, куда мы позиционируем наш объект. Нам будет вполне достаточно указать три точки. Все, готово, но наш объект находится под подложкой. Чтобы подложку отправить на задний план, нам надо выделить ее, на вкладке Главная, на панели Редактирование нажимаем значок и выбираем На задний план. Вот таким образом мы отмасштабировали нашу картинку и спозиционировали наш объект на сводный план сетей.

Решение задач на тему масштаб

Несколько задач, которые встречаются в курсе математики в школе:

  1. Масштаб карты 1:10000. Найти, сколько в 1 сантиметре метров?

Для начала переведем сантиметры в метры (0.01). Умножаем одну сотую метра на 10000 высчитываем 100 м.

Ответ, который удалось рассчитать: в 1 см на карте содержится сто метров.

На плане с масштабированием «один к двадцати тысячам» расстояние между одним автовокзалом и остановкой составляет 4,8 см, а на втором плане 9,6 см. Вычислить масштаб второго плана.

Зная масштабное уменьшение, выясняем, что в 1 см 200 метров. Умножаем на количество сантиметров в первом плане получаем 960 метров. Делим на количество сантиметров второго плана и находим 100 метров. В 1 см 100 метров, масштабирование «1 к десяти тысячам».

Как расчитывать масштаб 1:50?

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Mirra-mi

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см — это 50 см,

2 см — это 100 см,

10 см — это 500 см и т.д.

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Zolotynka

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Azamatik

Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.

Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.

Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.

Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).

Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.

Moreljuba

Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).

Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.

Разиюша

Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:

6 м = 600 см,

600: 50 = 12 см.

Хвост минтая

Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.

Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.

Как расчитывать масштаб 1:50?

Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.

Mirra-mi

Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:

1 см — это 50 см,

2 см — это 100 см,

10 см — это 500 см и т.д.

Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.

Zolotynka

Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.

То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.

Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.

Azamatik

Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.

Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.

Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.

Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).

Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.

Moreljuba

Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).

Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.

Разиюша

Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:

6 м = 600 см,

600: 50 = 12 см.

Хвост минтая

Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.

Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.

Формы выражения масштаба

Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.

Численный масштаб выражают дробью, в которой:

  • числитель — единица,
  • знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)

В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы

  • 1:1 000 000
  • 1:500 000
  • 1:300 000
  • 1:200 000
  • 1:100 000
  • 1:50 000
  • 1:25 000
  • 1:10 000
  • для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000

Основные масштабы топографических планов в России

  • 1:5000
  • 1:2000
  • 1:1000
  • 1:500

В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.

При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.

Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.

Примечание

Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2017 года с изменениями на 11 декабря 2017 года).

Виды масштабов

Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.

В основном, их три:

  1. Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
  2. Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
  3. Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.

В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:

  • линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
  • поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).

Также есть два стандартных вида масштабирования:

  • уменьшения (1 к 500),
  • увеличения (2 к 1).

Параметры точности масштаба

Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».

Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.

Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.

Точность масштаба

Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.

Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.

Масштабы топографических карт

численный масштаб карты название карты 1 см на карте соответствует на местности расстоянию 1 см2 на карте соответствует на местности площади
1:5 000 пятитысячная 50 м 0.25 га
1:10 000 десятитысячная 100 м 1 га
1:25 000 двадцатипятитысячная 250 м 6.25 га
1:50 000 пятидесятитысячная 500 м 25 га
1:1100 000 стотысячная 1 км 1 км2
1:200 000 двухсоттысячная 2 км 4 км2
1:500 000 пятисоттысячная, или полумиллионная 5 км 25 км2
1:1000000 мииллионная 10 км 100 км2

Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:

Масштаб 1:100 000

  • 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1:10000

  • 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
  • 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
  • 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:5000

  • 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
  • 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
  • 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности

Масштаб 1:2000

  • 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
  • 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
  • 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:1000

  • 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте – 100 м на местности

Масштаб 1:500

  • 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
  • 1 см на карте – 5 м на местности
  • 10 см на карте – 50 м на местности

Масштаб 1:200

  • 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности

Масштаб 1:100

  • 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности

Пример 1

Переведите численный масштаб карты в именованный:

  1. 1:200 000
  2. 1:10 000 000
  3. 1:25 000

Решение:

Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.

Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.


Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Пример для масштаба 1:500 000

В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.


Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.

Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:

в 1 см – 100 м.

Ответы:

  1. в 1 см – 2 км
  2. в 1 см – 100 км
  3. в 1 см – 250 м

Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.

Пример 2

Переведите именованный масштаб в численный:

  1. в 1 см – 500 м
  2. в 1 см – 10 км
  3. в 1 см – 250 км

Решение:

Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.

Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.


Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.

Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.

Ответы:

  1. 1:50 000
  2. 1:1 000 000
  3. 1:25 000 000

Типы карт в зависимости от масштабов

Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:

  • топографические планы 1:400 – 1:5 000
  • крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
  • среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
  • мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Масштаб и детализация карт

Крупномасштабные карты позволяют передать объекты наиболее крупно и точно, тогда как при уменьшении масштаба закономерной необходимости становится генерализация контуров объектов, группировка объектов или исключение наиболее мелких из них. Подробными и точными являются картографические изображения масштаба $1:1000000$, либо крупнее. Чтобы наглядно увидеть различие в детализации карт разного масштаба достаточно посмотреть на отображение города на нескольких картах. Так на карте масштаба $1:1000 \ 000$ город будет показан виде немасштабного условного знака, тогда как масштаб $1:10000$ позволяет достаточно точно отобразить отдельные здания и их конфигурацию.

Терминология весов

Представление масштаба

Масштаб карты может быть выражен словами (лексический масштаб), в виде отношения или дроби. Примеры:

«от одного сантиметра до ста метров» или 1: 10 000 или 1/10 000 «один дюйм на одну милю» или 1: 63 360 или 1/63 360 «один сантиметр на тысячу километров», или 1: 100000000, или 1/100000000. (Соотношение обычно сокращается до 1: 100M)

Барная шкала против лексической шкалы

В дополнение к вышеперечисленным многие карты имеют одну или несколько (графических)шкал . Например, на некоторых современных британских картах есть три шкалы, по одной для километров, миль и морских миль.

Лексическую шкалу на языке, известном пользователю, может быть легче визуализировать, чем соотношение: если масштаб составляет от дюйма до двух миль и пользователь карты может видеть на карте две деревни, которые находятся на расстоянии примерно двух дюймов друг от друга, тогда это легко выяснить, что деревни находятся на расстоянии около четырех миль друг от друга.

Лексический масштаб может вызвать проблемы , если оно выражено на языке , который пользователь не понимает или устаревших или неопределенных единиц. Например, масштаб от одного дюйма до фарлонга (1: 7920) будет понятен многим пожилым людям в странах, где в школах преподавались имперские единицы . Но масштаб одного пула на одну лигу может составлять примерно 1: 144 000, в зависимости от выбора картографом множества возможных определений лиги, и только меньшинство современных пользователей будет знакомо с используемыми единицами измерения.

Большой, средний, маленький

Контраст пространственного масштаба . Карта классифицируется как мелкомасштабная

иликрупномасштабная, а иногда исредняя . Малый масштаб относится к картам мира или картам больших регионов, таких как континенты или большие страны. Другими словами, они показывают большие участки земли на небольшом пространстве. Они называются мелкомасштабными, потому что относительно мала.

На крупномасштабных картах мелкие области показаны более подробно, например на картах округов или городских планах. Такие карты называются крупномасштабными, потому что репрезентативная доля относительно велика. Например, план города, представляющий собой крупномасштабную карту, может иметь масштаб 1: 10 000, тогда как карта мира, представляющая собой карту малого масштаба, может иметь масштаб 1: 100 000 000.

В следующей таблице описаны типичные диапазоны для этих шкал, но ее не следует рассматривать в качестве авторитетных из-за отсутствия стандарта:

Классификация Диапазон Примеры
крупномасштабный 1: 0 — 1: 600 000 1: 0.00001 для карты вируса; 1: 5,000 для пешеходной карты города
средний масштаб 1: 600 000 — 1: 2 000 000 Карта страны
малый масштаб 1: 2 000 000 — 1: ∞ 1: 50 000 000 для карты мира; 1:10 21 для карты галактики

Эти термины иногда используются в абсолютном смысле таблицы, но иногда в относительном смысле. Например, картограф, чья работа относится исключительно к крупномасштабным картам (как указано в таблице выше), может называть карту размером 1: 500 000 мелкомасштабной.

В английском языке слово large-scale часто используется для обозначения «обширного». Однако, как объяснялось выше, картографы используют термин «крупномасштабные» для обозначения менее

обширных карт — тех, которые показывают меньшую площадь. Карты, показывающие обширную территорию, являются картами «малого масштаба». Это может вызвать недоумение.

Вариация шкалы

Нанесение на карту больших площадей вызывает заметные искажения, поскольку значительно сглаживает искривленную поверхность земли. Распространение искажений зависит от проекции карты . Масштаб варьируется по карте , и указанный масштаб карты является только приблизительным. Это подробно обсуждается ниже.

Разновидности карт (по масштабу)

Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:

  • мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
  • среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
  • крупномасштабные (от 1:200 000 и более).

Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.

Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные — для государств и их частей, крупномасштабные — для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения 2:1, 5:1, 20:1, 100:1
Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.