Масштаб в математике

Алан-э-Дейл       29.05.2022 г.

Картографическая генерализация

Какой бы детальной ни была карта, на ней все равно не получится отобразить абсолютно все объекты и детали, которые присутствуют на данной местности. В этом как раз и заключается сущность понятия «картографическая генерализация».

Слово generalis можно перевести с латинского языка как «обобщенный». Генерализация — это процесс отбора тех географических объектов, которые будут изображены на конкретной карте. Причем этот процесс является объективным, целесообразным и научно обоснованным.

Чтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен.

Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба.

Что такое масштабная линейка

Масштабная линейка это трехсторонняя линейка, используемая архитекторами и чтения чертежей для преобразования между масштабируемыми и фактическими размерами плана без необходимости прибегать к каким-либо математическим расчетам.

Архитектор использует масштабную линейку при черчении для преобразования размеров планируемого объекта (в меньшую сторону), чтобы создать план здания.

После строитель при чтении плана воспользуется подобной линейкой для перевода размеров (указанных архитектором плана) в реальные для строительства.

В географии линейка используется схожим образом. Картограф измеряет расстояние до объекта и указывает во сколько раз оно уменьшено.

Что такое масштаб в географии

До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.

В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.

Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.

Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.

Какие бывают масштабы чертежей?

Методика проведения расчетов параметров работы в сизод. определить p max. падение, р min. вкл, р уст. раб, т общ, т к.вых, т раб, твозвр, т оч и остальные параметры

ГОСТ говорит нам о том, что существует несколько видов масштабов: в натуральную величину, масштаб увеличения и масштаб уменьшения. Нюанс заключается в том, что при создании чертежей масштабы нельзя выбирать по своему усмотрению, они должны точно соответствовать заданным ГОСТом параметрам:

  1. Натуральная величина — 1:1 является наиболее удобной, поскольку сразу дает четкое представление о размере объекта.
  2. Масштаб уменьшения — 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25 и так далее, используется в случае необходимости изобразить на чертеже крупный объект, например большой станок или деталь.
  3. Масштаб увеличения — 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1 и так далее, применяется в тех случаях, когда речь идет о маленькой детали, например часовом механизме, болте или гайке.
  4. Особые масштабы уменьшения вычисляются по формуле 1:10n; 1:(2х10n); 1:(5х10n), которые используются для изображения особо крупных объектов, например зданий или мостов.
  5. Особые масштабы увеличения можно вычислить по формуле (10хn):1, где n — целое число. Такие масштабы используются для самых мелких и даже микроскопических деталей.

Изменение масштаба визуального представления на экране – режим «Модель»

Итак, работаем строго по реальным размерам и изображаем все объекты «один к одному». Но обязательно будет необходимо время от времени удалять рабочий участок или приближать его. Для этого предназначена целая система инструментов. Все они собраны или в панели инструментов «Zoom» (по умолчанию не выводится, но доступна через меню «Tools»/«Toolbars») или через ниспадающий список кнопки «Zoom Window», которая изначально уже есть на экране, на главной панели инструментов.

Само собой, удобнее использовать список. Выводить панель неудобно по двум простым причинам:

  • и на экране всё, что захочешь, не поместится, а у Автокада и без того полно полезных инструментов, конкуренция среди них за постоянное место очень высокая;
  • и не стоит «загрязнять» экран всё-таки лишними кнопками, к которым есть и другие способы доступа.

Приступая к серьёзной работе в системе AutoCAD, каждый, безусловно, должен наладить свою собственную дисциплину работы в этой программе, и в глобальном смысле, и в локальном. В частности, какие инструменты масштабирования использовать, какие наиболее понятны и подходят.

Но один инструмент – «Zoom Realtime» – кажется, должен использоваться всеми. Это масштабирование в реальном масштабе времени. Вы просто выбираете инструмент. Мышка при этом превращается в «лупу» со знаком «минус» в 3-ем квадранте вокруг «лупы» и со знаком «плюс» – в 1-ом квадранте. Теперь, перемещая мышку вниз – влево, мы уменьшаем масштаб, перемещая её вверх – вправо, мы его увеличиваем.

Так как такое простое решение вопроса, как настроить масштаб в Автокаде, используется очень часто, изначально данный инструмент уже есть в главной панели инструментов – слева от кнопки с ниспадающим набором команд масштабирования.

Задавать масштаб приходится часто, также часто приходится настраивать «дальше», уменьшая, увеличивая, возвращаясь к предыдущему виду. Чтобы не вспоминать, какой масштаб был предыдущий, предусмотрена также специальная кнопка – «Zoom Previous» – переход на предыдущий масштаб.

Система же основных команд изменения масштаба в Автокаде состоит из следующего набора:

  • Zoom window – установка масштаба путём задания «описывающего» фрагмент окна, инструмент требует навыка работы и понимания соотношения получаемого масштаба и размеров самого окна, часто гораздо проще просто применить изменение RealTime;
  • Zoom dynamic – изменение масштаба «в динамике», чтобы на экран максимально выводился участок, попадающий в данный прямоугольник, при этом весь чертёж сначала выводится на экран и с помощью прямоугольника (размер которого также задаёт пользователь) можно указать необходимый участок;
  • Zoom scale – указание масштаба числом в командной строке : «2» – увеличиваем в два раза; «0.5» – уменьшаем в два раза;
  • Zoom center – установка масштаба по центру и радиусу – также требует навыка и с успехом может быть заменён на realtime;
  • Zoom in – увеличивает масштаб;
  • Zoom out – определяем масштаб на уменьшение;
  • Zoom all – автоматически подбирается такой масштаб, чтобы на экран помещался весь чертёж в своих установленных пределах, если какие-то объекты выходят за пределы (чего делать категорически не стоит), то данный инструмент делает так, чтобы все объекты попали на экран;
  • Zoom extends – подобрать максимально возможный масштаб, но чтобы на экране помещались все объекты.

Все приведённые инструменты могут, так или иначе, найти своё место в реальной практике работы. Но, как показывает опыт, наиболее используемыми являются – Realtime, All и Window. Часто этих трёх вполне хватает.

Масштаб в моделизме

Для каждого вида масштабного (стендового) моделизма определены масштабные ряды, состоящие из нескольких масштабов разной степени уменьшения, причём для разных видов моделизма
(авиамоделизм, судомоделизм, железнодорожный, автомобильный, военной техники) определены свои, исторически сложившиеся, масштабные ряды, которые обычно не пересекаются.

Масштаб в моделизме исчисляется по формуле:

L / М = Х

Где:
L — параметр оригинала,
М — требуемый масштаб,
Х — искомое значение

Например:

При масштабе 1/72, и параметре оригинала 7500 мм, решение будет выглядеть;

7500 мм / 72 = 104,1 мм.

Полученное значение 104,1 мм, есть искомое значение при масштабе 1/72.

Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?

Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).

Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.

При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.

Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.

Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.

Сказка про карту в масштабе 1:1

Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.

И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.

Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.

Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.

Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.

Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.

Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))

Полезно ознакомиться и с этим

  • Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
  • Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
  • С 1 января 2021 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
  • С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
  • В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.

Проектирование, геодезия и картография

Мы в курсе, что обозначает точность «500» масштаба — 1:500. Рассмотрим теперь, какие его разновидности характерны для сферы проектирования, картографии и геодезии:

  • Численный масштаб. Показатель прописывается в виде дроби. В ее числителе будет стоять единица, а в знаменателе — какая-либо степень уменьшения проекции на карте. Для примера возьмем масштаб 1:5 000. Он обозначает, что 1 см на плане, карте — это 5 000 см (или 50 м) на реальной местности. Соответственно, тут будет более крупным тот масштаб, который отличается меньшим знаменателем. Так, 1:1 000 будет крупнее, нежели 1:20 000.
  • Именованный масштаб. Составитель карты прописывает на документе, какое расстояние на реальной местности равняется 1 см на плане. Вот пример: «В 1 сантиметре — 1000 километров». Или же кратко: «1 см = 100 км».
  • Графический масштаб. В свою очередь, будет разделяться на поперечный и линейный. Разберем их отдельно.

Масштабы чертежей

При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.

Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.

Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для уменьшения 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000

А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:

Наименование масштаба Предлагаемый ГОСТом ряд
Для увеличения 2:1, 5:1, 20:1, 100:1

Терминология весов

Представление масштаба

Масштаб карты может быть выражен словами (лексический масштаб), в виде отношения или дроби. Примеры:

«от одного сантиметра до ста метров» или 1: 10 000 или 1/10 000 «один дюйм на одну милю» или 1: 63 360 или 1/63 360 «один сантиметр на тысячу километров», или 1: 100000000, или 1/100000000. (Соотношение обычно сокращается до 1: 100M)

Барная шкала против лексической шкалы

В дополнение к вышеперечисленным многие карты имеют одну или несколько (графических)шкал . Например, на некоторых современных британских картах есть три шкалы, по одной для километров, миль и морских миль.

Лексическую шкалу на языке, известном пользователю, может быть легче визуализировать, чем соотношение: если масштаб составляет от дюйма до двух миль и пользователь карты может видеть на карте две деревни, которые находятся на расстоянии примерно двух дюймов друг от друга, тогда это легко выяснить, что деревни находятся на расстоянии около четырех миль друг от друга.

Лексический масштаб может вызвать проблемы , если оно выражено на языке , который пользователь не понимает или устаревших или неопределенных единиц. Например, масштаб от одного дюйма до фарлонга (1: 7920) будет понятен многим пожилым людям в странах, где в школах преподавались имперские единицы . Но масштаб одного пула на одну лигу может составлять примерно 1: 144 000, в зависимости от выбора картографом множества возможных определений лиги, и только меньшинство современных пользователей будет знакомо с используемыми единицами измерения.

Большой, средний, маленький

Контраст пространственного масштаба . Карта классифицируется как мелкомасштабная

иликрупномасштабная, а иногда исредняя . Малый масштаб относится к картам мира или картам больших регионов, таких как континенты или большие страны. Другими словами, они показывают большие участки земли на небольшом пространстве. Они называются мелкомасштабными, потому что относительно мала.

На крупномасштабных картах мелкие области показаны более подробно, например на картах округов или городских планах. Такие карты называются крупномасштабными, потому что репрезентативная доля относительно велика. Например, план города, представляющий собой крупномасштабную карту, может иметь масштаб 1: 10 000, тогда как карта мира, представляющая собой карту малого масштаба, может иметь масштаб 1: 100 000 000.

В следующей таблице описаны типичные диапазоны для этих шкал, но ее не следует рассматривать в качестве авторитетных из-за отсутствия стандарта:

Классификация Диапазон Примеры
крупномасштабный 1: 0 — 1: 600 000 1: 0.00001 для карты вируса; 1: 5,000 для пешеходной карты города
средний масштаб 1: 600 000 — 1: 2 000 000 Карта страны
малый масштаб 1: 2 000 000 — 1: ∞ 1: 50 000 000 для карты мира; 1:10 21 для карты галактики

Эти термины иногда используются в абсолютном смысле таблицы, но иногда в относительном смысле. Например, картограф, чья работа относится исключительно к крупномасштабным картам (как указано в таблице выше), может называть карту размером 1: 500 000 мелкомасштабной.

В английском языке слово large-scale часто используется для обозначения «обширного». Однако, как объяснялось выше, картографы используют термин «крупномасштабные» для обозначения менее

обширных карт — тех, которые показывают меньшую площадь. Карты, показывающие обширную территорию, являются картами «малого масштаба». Это может вызвать недоумение.

Вариация шкалы

Нанесение на карту больших площадей вызывает заметные искажения, поскольку значительно сглаживает искривленную поверхность земли. Распространение искажений зависит от проекции карты . Масштаб варьируется по карте , и указанный масштаб карты является только приблизительным. Это подробно обсуждается ниже.

Масштаб в геодезии, картографии и проектировании.

Объекты строительства: как правильно определить назначение и избежать ошибокМасштаб

показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров. Есть три вида масштаба: численный, именованный, графический.

Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.

Численный масштаб

записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.

Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.

Именованный масштаб

показывает какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «В 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».

Графические масштабы

подразделяются на линейные и поперечные.Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части.Поперечный масштаб — это графический масштаб в виде номограммы, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом делении ОМ, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение к-либо трансвенсали и какой-либо горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.

Точность масштаба

— это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:

Масштабы уменьшения 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000
Натуральная величина 1:1
Масштабы увеличения 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000. В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.

Основы масштабирования в AutoCAD

Поэтому для начала определим основополагающие моменты масштабирования в рассматриваемом приложении.

Во-первых, принята такая вполне оправданная, предельно простая и естественная идея работы – все размеры здесь представляются «один к одному». Достаточно просто задать единицу измерения и задать «пределы чертежа» в установленных единицах. Если это проект здания, то, допустим, в миллиметрах, 10000 на 20000, и дальше уже строить все объекты согласно этим размерам, которые идут «от местности». Очень удобно, не нужно все эти размеры «в голове» масштабировать на уменьшение и переносить на бумагу объекты, как это делали в старые добрые времена конструкторы с карандашами в руках за кульманами. Это значительно ускоряет процесс разработки и делает его более естественным.

Во-вторых. Экран, конечно, не резиновый, и те же 10000 на 20000 мм. на экране в пикселях, само собой, один к одному не отобразятся. Вот и получаем первый случай решения задачи, как изменить масштаб в Автокаде – для удобного визуального представления чертежа на экране, чтобы время от времени некоторые его детали делать более доступными для анализа и работы. Эту работу делаем в режиме «Модели».

В-третьих. Масштаб чертежа на практике больше относится к его печатной форме. Это делать можно двояко – или уже указывая масштаб непосредственно перед печатью, что нужно признать не слишком удачной идеей самих разработчиков (можно вспомнить сакраментальное от Мюнхаузена – «не всё то золото, что блестит»), или, указывая в режиме «Листа» масштаб вида

Здесь только очень важно для себя принять идеологию работы, на которой держится программа:

  1. Вся разработка должна производиться в режиме «Модели».
  2. Вся подготовка печатного вида разработки, включая дополнительные таблицы спецификаций, включая те же рамки – это прерогатива уже режима «Листа».
  3. Таблицы и рамки можно создавать и в «Модели», разработку, черчение можно проводить и в «Листе», но если эти операции действительно выполняются, то иначе как непониманием сути Автокада, такое назвать нельзя – это смешение не иначе сродни «смешению божьего дара и яичницы», и в том, и в другом случае.

Теперь, когда сделаны эти предварительные замечания по поводу изменений масштаба чертежа в Автокаде, можно приступить и к разбору всех приёмов масштабирования.

Общие требования ГОСТа по оформлению чертежа

Самое важное из ГОСТа:

  • текст создается дополнительно только в том случае, если информацию нельзя преподнести графически;
  • вся информация должна быть представлена в сжатом виде. Используйте минимальное количество букв;
  • любая надписать должна располагаться параллельно основной;
  • избегайте сокращений, особенно не общепринятых;
  • каждое изображение сопровождайте короткой подписью;
  • линия выноски может оформляться двумя способами: со стрелкой на конце (указывает на поверхность объекта) и с точкой на конце (указания на конкретное место нет);
  • если рисунок нужно подписать, и эта подпись достаточна объемная, то ее нужно взять в рамку;
  • таблицы размещайте около изображений на пустом месте;
  • буквенные обозначения элементов располагаются в алфавитном порядке.

С подробной инструкцией и требованиями ГОСТа по оформлению чертежа можно ознакомиться в статье нашего блога.

Способ определения масштаба

В начале статьи мы уже описывали, как можно определить масштаб изображения с помощью километровой сетки и линейки. Но есть и другие способы установить степень уменьшения и масштабирование на конкретном плане местности (рисунок 3).

Туристы обычно пользуются такими методами:

  1. Номенклатура карты: чтобы воспользоваться данным способом, нужно внимательно рассмотреть реквизиты карты. Фактически, номенклатура – это буквенно-числовое название листа. У каждого масштабного ряда есть свое обозначение. Например, М-35 соответствует масштабу 1:1000000, а М-35-18-А-6-1 – 1:10000. Конечно, для определения данным способом нужно наизусть знать номенклатурные обозначения.
  2. Известные расстояния: в данном случае на карте нужно найти изображения километровых столбов, которые обычно устанавливают на шоссе. Прямо на карте нужно измерить расстояние между ними. В данном случае количество сантиметров на карте будет соответствовать одному километру на местности.
  3. Дуга меридиана: одна минута по меридиану соответствует 1,85 км, хотя обычно эту цифру округляют до 2 км. На боковой рамке любой карты есть подписи минут и градусов, а для выделения каждой минуты используется шашечка. Если длина одной минуты равна 3,7 см, то масштаб будет составлять 1:5000, то есть одному сантиметру на карте будет соответствовать 0,5 км на местности.

Рисунок 3. Определить степень уменьшения объектов на карте можно путем простых вычислений

На картах с масштабом 1:2000000 обычно указывается расстояние между определенными населенными пунктами в километрах. В данном случае, для определения масштаба нужно измерить расстояние на карте линейкой. Потом расстояние, указанное в километрах, следует разделить на полученное число в сантиметрах. В результате у вас получится число, которое будет соответствовать количеству километров в одном сантиметре.

Как выбрать масштаб чертежа

Этот вопрос стоит задать себе в первую очередь, когда дело дошло до создания нового чертежа. Ответ на него частично проистекает из вопроса «Как выбрать подходящий формат чертежа?» и «Что такое чертеж?».

При выборе формата следует руководствоваться несколькими простыми правилами. Давайте рассмотрим их ниже.

  1. Представленное на чертеже графическое изображение изделия не должно быть слишком мелким, так как это затруднит чтение чертежа и понимание сути изображенного на нем.
  2. Изображение на чертеже не должно быть слишком громоздким. Рисовать одну единственную гайку на втором формате — кощунство, не побоюсь этого слова.
  3. Размеры вида в выбранном масштабе должны позволять без проблем обозначить все необходимые для изготовления элементы, не затрудняя при этом понимание.

Со стороны эти три пункта могут звучать почти одинаково, но в них есть небольшие нюансы. Понять это можно, скорее, на практике, нежели в теории. Поэтому давайте рассмотри пару примеров чертежей.

По рисунку видно, что на нем изображен обычный стандартный болт. Масштаб чертежа в данном случае (1:1) выбран оптимально — на нем поместились два вида, необходимые для проставления размеров, а также осталось место для трехмерного изображение детали. Свободного места на поле чертежа практически не осталось, а виды гармонично расположены на его пространстве.

На втором рисунке масштаб (1:2) выбран неправильно. Изображение детали слишком мелкое, что заставляет располагать размеры слишком кучно. Чтение чертежа становится затруднительным. Также на поле формата остается слишком много свободного места.

На рисунке же ниже представлен вариант неверного выбора не только масштаба, но и формата в целом. Думаю, объяснять, что здесь не так, даже не стоит.

Еще ниже предлагаю рассмотреть вариант так же избыточного масштаба. Для такой простой детали третий формат и масштаб 2:1 совершенно не подходят, так как лист кажется одновременно и загроможденным, и не до конца использованным.

Напоследок хочу отметить, что оптимальный выбор формата и основного масштаба на нём — залог грамотного построения чертежа. Со временем этот навык приходит и становится полным автоматом, когда вы видите необходимые параметры еще только посмотрев на трехмерную деталь, с которой будете чертить документацию. Не стоит пренебрегать им и махать рукой, мол, «А, и так сойдет!». Порядок в КД есть порядок при изготовлении, а это как минимум ваша зарплата!

Парочка советов на заметку

При определении или выборе масштаба важно учитывать то, что все величины на чертежах рассчитываются и прописываются в миллиметрах. Если удобно работать с сантиметрами, можно сначала измерять все в них, а потом перевести в миллиметры

Если не удалось найти нужные параметры на строительном чертеже, стоит попробовать выяснить реальные размеры реального объекта (проекта). Можно сделать приблизительные расчеты, учитывая этажность постройки.

Делая замеры детали для чертежа, необходимо учитывать основные параметры: высоту, длину и ширину. Далее они отображаются в натуральном, уменьшенном или увеличенном масштабах.

Как видим, определять масштаб и записывать его по ГОСТу совсем не сложно, нужно лишь вооружиться измерительными приспособлениями, нормативным документом и терпением.

В этом видео вы узнаете о масштабах и размерах чертежей в Автокад:

Тестирование

Тестовый компьютер

  • Процессор: AMD Ryzen 9 3900X
  • Видеокарта: Nvidia GeForce RTX 3080
  • Оперативная память: 2 х 8 Гб, 3600 МГц, DDR4
  • Материнская плата: MSI MAG X570 Tomahawk WiFi
  • Накопители: два твердотельных накопителя NVMe по 480 Гб
  • Блок питания: XPG Core Reactor 850 Вт

На какое повышение производительности можно рассчитывать за счёт масштабирования разрешения?

При масштабировании в 83% частота кадров должна вырасти примерно на 15%, особенно если масштабирование происходит с очень высокого разрешения.

В данном случае выполнялась проверка масштабирования разрешения в таких играх, как Assassin’s Creed: Valhalla, Red Dead Redemption 2, Borderlands 3.

Новый шутер Gearbox оказывает значительную нагрузку на видеокарты на максимальных настройках. На этот раз игру запустили с уменьшенным объёмным туманом. Даже тогда средняя скорость составила 66 кадров/с на разрешении 4K, иногда было ниже 60 кадров/с.

На разрешении 3200 х 1800 в среднем удалось получить 84 FPS, что означает прирост на 27%.

Очередная игра серии Assassin’s Creed создавалась с прицелом на новые консоли PlayStation 5 и Xbox Series X. Это игра для устройств разных поколений, которую можно масштабировать вплоть до первой версии Xbox One. При максимальных настройках она очень требовательная.

В таком случае видеокарта GeForce RTX 3080 выдаёт около 50 FPS. Даже с кастомными настройками игра на естественном разрешении показывает лишь 57 FPS. На 1080p скорость повышается до 68 FPS, то есть на 19%. Это позволяет добиться стабильных 60 FPS.

Red Dead Redemption 2 от Rockstar обладает насыщенным открытым миром. Игра хорошо идёт при максимальных настройках, но их изменение может ещё улучшить ситуацию. С кастомными настройками на разрешении 4K скорость была 79 FPS. Масштабирование разрешения на 1080p позволило достичь 96 FPS. Это позволяет устанавливать очень требовательные настройки вроде тесселяции деревьев, пользоваться которыми в противном случае нет возможности.

Horizon Zero Dawn является эксклюзивной игрой для PlayStation 4. На компьютерах качество персонажа и окружения находятся на уровне лучших игр AAA 2020 года. Внешний вид и производительность даже лучше по сравнению с Assassin’s Creed: Valhalla. При этом потребуется видеокарта RTX 3080 или выше, чтобы играть на разрешении 4К. При наличии других карт масштабирование разрешения является лучшим способом увеличить скорость игры.

На нативном разрешении 4K тестовая система выдала 78 FPS. На разрешении 1080p средняя частота составляет 96 FPS. Это как две капли воды похоже на производительность RDR2, но при этом минимальные значения у Horizon Zero Dawn заметно выше.

На разрешении 1080p нижний 1% составляет 77 FPS, поэтому провалов ниже чем 60 FPS нет. Если у вас есть монитор 4К с большой частотой обновления, масштабирование разрешения даёт доступ к повышенной частоте кадров в данной игре.

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.