Как определить прямоугольные координаты на топографической карте

Алан-э-Дейл       21.08.2022 г.

Определение долготы и широты

Большинство географических карт имеет крупный масштаб, поэтому на них присутствуют не все меридианы и параллели, а лишь некоторые из них, как правило, с шагом от 5 до 150. Объясняется это соображениями удобства: в противном случае густая градусная сетка не дала бы пользователю разобрать подробности карты.

Соответственно, любой объект на земной поверхности имеет северную либо южную широту в зависимости от того, по какую сторону от экватора он расположен

При этом важно знать, что линия экватора является также одновременно линией, от которой отсчитывается широта. Как правило, значения широты в градусах расположены на нулевом меридиане, который тянется с севера на юг

Плоскость, которую ограничивают 0-й и сто 180-й меридианы, делит планету на 2 полушария: восточное и западное. Все, что расположено справа от 0 меридиана (или слева от 180 меридиана) имеет восточную долготу. По аналогии, второе полушарие имеет западную долготу (если смотреть налево от нулевого меридиана и направо от 180 меридиана).

Найти на карте обозначение долготы несколько легче, так как ее значение указано на ближайшей к экватору параллели, либо на самом экваторе. 180-й меридиан одновременно является официальной линией перемены дат. Если же карта изображает определенный географический район, то значения широт и долгот наносятся непосредственно на саму градусную сетку.

Топографические карты, определение прямоугольных координат точки на топографической карте.

Размеры такой зоны в виде «дольки» позволяют создать топографические карты практически без заметных искажений. Весь земной эллипсоид разбивают на 60 зон. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого (гринвичского) меридиана. Первая зона простирается с меридиана 0 градусов до меридиана 6 градусов. Центральный (осевой) меридиан первой зоны 3 градуса. Топографические карты в странах СНГ построены на базе проекции Гаусса— Крюгера. С математической точки зрения для создания проекции карты земную поверхность проецируют на цилиндр, ось лежит в плоскости экватора. Боковая поверхность цилиндра касается осевого (среднего) меридиана зоны.

Зона проецируется на боковую поверхность цилиндра, которая затем разворачивается в плоскость. Осевые меридианы каждой зоны изображаются прямыми линиями и без искажений, сохраняют масштаб на всем своем протяжении. Остальные меридианы зоны и параллели изображаются в проекции кривыми линиями. Искажения длин линии увеличиваются по мере удаления на запад или восток от осевого меридиана и на границах зоны становятся наибольшими, достигая величины порядка 0,1% от длины линии, измеряемой по карте. Например, если масштаб на осевом меридиане равен 500 метров в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499,5 метров в 1 см. Ввиду незначительности искажений обычно считают, что масштаб любой топографической карты для всех ее участков является практически постоянным.

Если известен номер зоны N, то долгота центрального меридиана будет равна N х 6 3 градусов. На карте всей зоны создается обычная прямоугольная система координат с началом отсчета в точке пересечения осевого меридиана с экватором. В картографии оси обозначаются иначе, чем общепринято. В каждой зоне за вертикальную ось (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y является линия экватора. При определенной таким образом системе координат все значения координат X в северном полушарии будут положительными. А значения координат Y будут зависеть от расположения выбранной точки по отношению к осевому меридиану зоны и следовательно, могут быть положительными или отрицательными.

Для удобства работы, чтобы не было отрицательных значений координат, условились считать координату Y в начале координат равной не нулю, а 500 километров. Отсюда следует, что все точки, расположенные западнее осевого меридиана, будут иметь координату Y менее 500 км, а расположенные восточнее — более 500 км. В южном полушарии в тех же целях для координаты X вводится смещение в 10 000 км. Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, принято номер зоны записывать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах.

Так, если точка М расположена в 12-й зоне и находится к востоку от осевого меридиана на удалении 80 300 м, то ее координата Y имеет значение 12 580 300, где число 12 обозначает номер зоны, а к расстоянию 80 300 метров добавлено 500 км, значение координаты Y осевого меридиана. Если точка М находится на удалении от экватора в 3 260 700 метров, то ее координата X равна 3 260 700.

На топографических картах система плоских прямоугольных координат зоны задается в виде координатной километровой сетки. Горизонтальные линии сетки параллельны экватору, а вертикальные осевому меридиану. Эти линии проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют набор квадратов. Для каждого масштаба установлены свои размеры квадратов сетки, которые приведены в таблице ниже.

Обратная задача

Вопрос: чему равна широта и долгота города Новый Орлеан в Северной Америке (США)?

Решение.

  • Находим город на карте.
  • Определяем параллель, на которой расположен город – 30-я параллель. Так как город в Северном полушарии, это северная широта. Записываем 30°с.ш.
  • Находим городской меридиан (90-й), читаем надпись на рамке (западное полушарие). Записываем 90°з.д.
  • Итоговая запись: город имеет координаты 30°с.ш., 90°з.д.

Рис. 3. Новый Орлеан на карте США

Если точка находится в стороне от линии меридиана или параллели, нужно найти линейку на вертикальных и горизонтальных рамках карты, обычно там деления равные 1°.

Определение географических координат и нанесение на карту объектов по заданным координатам.

Географические координаты — угловые величины (широта и долгота), определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте относительно экватора и меридиана, принятого за начальный. Их подразделяют на астрономические, полученные из астрономических наблюдений, и геодезические, полученные из геодезических измерений на земной поверхности.

Астрономические координаты определяют положение точек земной поверхности на поверхности геоида, куда они проектируются отвесными линиями; геодезические координаты определяют положение точек на поверхности земного эллипсоида, куда они проектируются нормалями к этой поверхности.

Расхождения между астрономическими и геодезическими координатами обусловлены уклонением отвесной линии от нормали к поверхности земного эллипсоида. Для большей части территории земного шара они не превышают 3-4″ или в линейной мере 100 м. Максимальное уклонение отвесной линии достигает 40″.

На топографических картах применяются геодезические координаты. На практике при работе с картами их обычно называют географическими.

Географические координаты какой-либо точки: М 

— это ее широта   В =

— и долгота        L =.

Географическая широта — это угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности. Величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии южной

Долгота точки — это угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180 5о 0, имеют восточную, а к западу — западную долготу.

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа.

Для определения по карте географических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10″. Чтобы определить географические координаты какой-либо точки, (например точки А) надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе. Затем соединить ближайшие к точке А одноименные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан — западнее.

После этого определить на глаз, каким частям десяти-секундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив величины этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим географические координаты точки А.

Для нанесения на карту точки по заданным географическим координатам, например точки С, имеющей широту и долготу, поступают следующим образом. На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) отсчитывают по с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель). Затем  на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой отсчитывают на восток по и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой). В пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.

Рассмотреть практически на примере. (2 — 3 точки — определить координаты, 2 — 3 точки нанести по заданным координатам).

Географическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.

Гранит и камень



Сеть координатных линий

 Одним из важных элементов географической карты является сеть координатных линий, полученная при проецировании картографической поверхности Земли на плоскость. При изготовлении карты, сетка служит опорой для построения картографической проекции. При пользовании картой она позволяет упростить определение координат точек земного эллипсоида, наносить на карту точки по их координатам, измерять направление линий относительно сторон света, вычислять масштабы и искажения в любом месте карты, производить другие необходимые подсчеты и исчисления. Иными словами, координатная сетка позволяет работать не с полным изображением карты, а с конкретным ее участком, при этом линии сетки являются опорными границами для проведения замеров и расчетов. Благодаря этому, существенно упрощается использование карт и планов на практике. К самым распространенным сеткам (а на мелкомасштабных картах — единственно употребляемым) относится картографическая — изображение сети меридианов и параллелей. Ценность картографической сетки обусловлена глубоким географическим смыслом меридианов и параллелей. Меридианы соответствуют направлению «север — юг», параллели — направлению «запад — восток». Этими направлениями, которые могут быть определены на местности при помощи буссолей и компаса, пользуются для ориентирования при практической работе с картой.

На мелкомасштабных картах картографическая сетка представляет средство для широкого географического ориентирования, основу для разнообразных обобщений и выводов, вытекающих из широтной зональности в размещении многих природных явлений. Наконец, разность долгот пунктов выражает разность их временных поясов, т.е. временную разность в отдельных точках Земли.



При всех достоинствах географических сеток им свойствен один недостаток. Практические задачи — нанесение на карту точек по их географическим координатам или определение координат точек по карте, решаются с относительной простотой только на картах в цилиндрических проекциях, у которых меридианы и параллели образуют две системы взаимно перпендикулярных параллельных линий. В других проекциях с более сложными по виду картографическими сетками для решения указанных задач приходится прибегать к вспомогательным графическим построениям и вычислениям, осложняющим работу и не всегда выполнимым в полевых условиях. Между тем при использовании топографических карт для точного указания положения пунктов, передачи по карте расстояний, быстрого расчета направлений и расстояний и т. п. необходимы простые действия, которые могут быть обеспечены сеткой прямоугольных координат. Последняя показывается на современных топографических картах дополнительно к картографической сетке, а на некоторых картах (например, английских и финских) — взамен ее. С этой целью на земном эллипсоиде выбирают две системы линий, которые в проекции топографической карты изображаются сеткой квадратов. В проекции Гаусса-Крюгера осями такой сетки служат изображаемые прямолинейно осевой меридиан зоны и экватор.

В картографических сетках счет параллелей всегда ведут от экватора, счет меридианов — от начального меридиана, за который по международному соглашению 1884 г. принимают меридиан Гринвича, где находится старейшая астрономическая обсерватория Англии.

Благодаря картографической сетке все искажения, как бы велики они ни были, сами по себе не влияют на точность определения по карте географического положения (координат) изображаемых на ней объектов. В то же время картографическая сетка, являясь графическим выражением проекции, позволяет при измерениях по карте учитывать характер, величину и распределение искажений. Поэтому любая географическая карта представляет собой математически определенное изображение земной поверхности.

* * *

План, карта, ситуация и профиль



  • Главная ООО «Гранит»
  • Щебень и автодороги
  • Фундаменты
  • Характеристики щебня
  • Классификация пород
  • Дробилки
  • Основы и история геологии
  • Основы геодезии
  • Минералогия и минералы
  • Маркшейдерское дело

Определение координат на виртуальной карте Google

Одними из самых популярных онлайн-карт являются Google Maps и Яндекс Карты. Ими пользуются в большинстве странах мира. Чтобы открыть карты Гугл, перейдите по адресу в мобильном или веб-браузере https://www.google.ru/maps. Если у вас есть координаты, их можно ввести прямо в строке поиска. Система отлично поймёт и определит ведённые вами данные. В этих картах нужно сначала писать широту, а после долготу.

Онлайн-сервис Google Maps

Для широты корректны записи с положительным и отрицательным градусом с максимальным значением 90°. Для долготы с отрицательным и положительным значением — 180°. Дробным разделителем в Google Maps должна быть только точка, но не запятая. Иначе система может выдать ошибку. Правильно так: 43.60°S. Поисковая строка не понимает русского языка. Если вы хотите найти здесь координаты, вводите их в следующем формате 00°00’.0’’S (градусы, минуты, секунды, южной широты), затем пробел и запись долготы — 00°00’.0’’W (западной долготы).

Поиск координат в Google Maps

Google-карты имеют описание каждой местности. По заданным координатам можно найти населённый пункт, его название на разных языках и добавить информацию от себя. В Google Maps есть 2 режима просмотра карты: обычный и со спутника. Вы можете включить режим просмотра улиц. И найти название улицы в любом городе, любой страны. Если вы хотите определить координаты точки на карте, которых у вас нет, введите в поисковой строке название населённого пункта.

Слева в блоке будет его координаты и описание. Формат записи в этих картах нам уже известен. Поэтому не составит труда переписать его в удобной для себя форме. При помощи дополнительных инструментов карту можно вращать, ставить метки, измерять маршруты между городами и многое другое.

Способы изображения земной поверхности. Метод проекций в геодезии

_______На местности точки, линии, углы и контуры расположены в силу неровностей земной поверхности на возвышениях или впадинах. Так как возвышения и впадины являются пространственными формами, изобразить их на бумаге в виде плоской карты или плана достаточно непросто. Способы изображения земной поверхности на плоскости основываются на методе проекций.

_______При изучении действительной поверхности Земли точки местности проецируют отвесными линиями на поверхность земного эллипсоида. Так как уровенная поверхность радиусом до 20 км может быть заменена плоскостью, при относительно небольших площадях, точки местности проецируют на горизонтальную плоскость. Положение полученных проекций точек может быть определено координатами.

_______В результате перенесения точек на плоскость длины линий заменяют их горизонтальными проекциями, называемыми горизонтальными проложениями; пространственные углы заменяются плоскими, и вся фигура заменяется проекцией на горизонтальную плоскость (рис. 2).

Как быстро узнать нужный квадрат?

Ознакомившись с теорией, можно переходить к практической части. Оказывается, есть интернет-ресурс, помогающий освоиться в ориентировании среди дебрей всех этих листов. Сервис работает на движке Google-карт и является автоматизированным аналогом бланковых карт.

Пользоваться ей очень просто. Находишь нужное место, кликаешь левой кнопкой мыши и получаешь наименование квадрата для различных масштабов карт. Кроме того появляется контуры квадратов: большой, для визуализации листа масштаба 1:500 000 и 1:100 000.

Единственное неудобство – неработающие приближение и отдаление колёсиком мыши.

Изготовление шкалы для определения прямоугольных координат точки на топографической карте.

Подобные шкалы, отдельно или с компасом, выпускаются в США, но для нас они бесполезны, так как наши карты выпускаются в других масштабах. Но такую шкалу можно сделать самостоятельно. Для этого ее надо распечатать на прозрачной пленке на принтере и приклеить к планшету компаса. Предлагаемый вариант сделан для компаса серии «Азимут», это жидкостный компас с прямоугольным планшетом, в середине которого расположена большая лупа. Шкала приклеивается скотчем с обратной стороны планшета строго под лупой. Приклеивать надо аккуратно по всему периметру, чтобы туда не проникалавода. Предпочтительно использовать широкий прозрачный скотч, перекрывающий всю поверхность, в этом случае лучше распечатать шкалу в зеркальном отображении.

Замер расстояний с помощью градусной сетки

Определять географические координаты проще всего с помощью градусной сетки. Она нанесена на любую карту или глобус и позволяет определить точное местоположение объекта на местности.

Градусная сетка состоит из параллелей и меридианов, которые отсчитываются от экватора и Гринвичского нулевого меридиана соответственно.

Эти данные используются для определения расстояний по карте. Зная координаты определенных объектов на карте, можно рассчитать примерное расстояние между ними, так как каждый градус равен 111,1 км. В данном случае роль играет направление расположения объектов (рисунок 2).

К примеру, если расстояние высчитывается с севера на юг, нужно сначала определить широту северного и широту южного пункта, а затем умножить получившееся число на 111,1. Этого достаточно, так как длина меридианов в любой точке планеты является примерно одинаковой.

Рисунок 2. Так выглядит градусная сетка

Расчеты расстояний с востока на запад сложнее. В случае с широтой длина параллели уменьшается к полюсам. Например, на экваторе она составляет 111 км, на 20 градусе северной или южной широты составляет уже 105 км, а на полюсах уменьшается до нуля. Именно поэтому нужно точно знать количество километров, соответствующее одному градусу на каждой широте. На 40 градусе северной широты один градус равен 85,4 км, а на 60 – уже 55,8 км. К счастью, это число указано на каждой параллели на глобусах и картах. Итак, сначала придется узнать долготу искомых объектов, а потом ориентироваться на их местоположение. Если оба объекта расположены в восточном полушарии, достаточно определить разницу между ними в градусах. Если долгота разная, разницу нужно умножить на соответствующее количество километров для каждой параллели.

Каким образом можно найти широту и долготу

При помощи основных определений, которые описаны в предыдущих разделах, вы легко сможете найти долготу и широту на бумажной карте или глобусе. Определите, в какой части земного шара находится точка, которую вы ищите. Найдите сначала широту, затем долготу. Именно такой порядок чаще всего используется при написании координат и их поиске. Практически все географические карты имеют сетку координат с числовыми значениями градусов параллелей широт и долгот. Используйте их, чтобы определить нужное место на карте.

При поиске координат с углубленным рельефом и трёхмерных координат иногда используют высоту. Но она не относится к географическим понятиям. И в записи координат не значится. Тем более, сегодня у каждого есть ноутбуки и мобильные устройства, при помощи которых можно легко найти любую точку на карте, имея её координаты и даже без знаний основных географических понятий.

Географические координаты

Для решения большинства практических задач поверхность планеты может быть принята за плоскость, где местоположение точки характеризуется только двумя координатами. В современной географии такие координаты называют широтой и долготой точки. В первом приближении эти свойства точки можно представить в виде расстояния, на которое она отстоит от начального значения широты и долготы.

Чтобы соотнести положение объекта с реальным миром, создана модель Земли в виде карты с изображенными на ней географическими объектами: материки, горы, реки, города и тому подобное. Поверх этих объектов нанесена градусная сетка, служащая для определения координат любого интересующего места.


Как определять широту и долготу? Существует несколько способов.

В зависимости от целей, которые поставлены перед составителями карт, система координат может быть различной. В этом случае модель Земли может приниматься либо за идеальную сферу, либо за особую геометрическую фигуру – геоид.

Максимальное значение координат

Максимальная долгота географического объекта составляет 1800. Так как этот меридиан не принадлежит к какому-либо полушарию, то при записи этой координаты название полушария опускается. Если речь идет о максимальной долготе в каждом полушарии, то это 1790 как восточной или западной долготы соответственно.

Географическая широта начинает отсчитываться от линии экватора, который является нулевой линией, не принадлежащей ни к одному полушарию, поэтому минимальное значение широты составляет 00 без обозначения полушария.

Параллели, опоясывающие всю Землю, условно делят ее на 180 градусов от полюса до полюса. Но, так как экватор разделяет планету на 2 полушария, то максимальная долгота объекта будет составлять 180/2 = 900 северной или южной широты.

Как рассчитать широту?

Первым делом необходимо узнать полушарие (северное или южное), в котором он расположен. Затем определить ближайшие к нему параллели, между которыми он расположен. Дальше все сводится к элементарной математике.

Санкт-Петербург

Самый легкий пример определения географической широты места. Этот город расположен в северном полушарии на 60-й параллели. Соответственно, его координата — 600 северной широты.

Москва

Столица также располагается в северном полушарии, но между параллелями. Поэтому вначале необходимо определить значение шага, с которым нанесены на карту широты. К примеру, если это 50 и 60 параллели, то значение шага 60 – 50 = 10 градусов, а если 40 и 60 параллели, то 60 – 40 = 20 градусов. Теперь нужно мысленно отсчитать количество градусов, на которое город отстоит от нижней параллели.

В данном случае можно положиться на глазомер, так как точность определения координаты по географической карте находится в пределах 20. Теперь, когда количество градусов определено (в примере это 60), его нужно прибавить к нижней параллели: 50 + 6 = 560 северной широты.

Магадан

Этот метод имеет и другие варианты, когда искомый объект располагается ближе к более северной параллели. Например, город Магадан расположен чуть южнее шестидесятого градуса и значительно удален от южной параллели. В данном случае гораздо удобнее посчитать количество градусов именно от северной параллели и отнять от нее измеренное количество: 60 – 1 = 590 северной широты.

Килиманджаро

Координаты объектов, расположенных географически в южном полушарии, определяются таким образом, что отсчет градусов идет от экватора в сторону Южного полюса. Вулкан Килиманджаро расположен в Африке в южном полушарии между экватором и 10 параллелью. Он отстоит от экватора всего на три градуса. Таким образом, его координата: 0 + 3 = 30 южной широты.

Кейптаун

Столица ЮАР также находится на южной оконечности Африканского материка между 30 и 40 градусами чуть ближе к первой параллели. Его координата будет: 30 + 3 = 330 южной широты.

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.