На какую величину угла перемещается солнце за час в северном полушарии. солнечные часы на разных широтах

Алан-э-Дейл       30.05.2024 г.

Что происходит на Земле в дни солнцестояния и равноденствия

22 июня в Северном полушарии самый длинный день и самая короткая ночь в году. Это — день летнего солнцестояния. Летом Северное полушарие получает больше солнечного света и тепла, чем Южное

Обратите внимание на рисунок 17. Солнце в зените над Северным тропиком, поверхность Земли между Северным полюсом и Северным полярным кругом вообще не попадает в тень

Там Солнце не заходит за горизонт и несколько дней или месяцев длится полярный день. В Южном полушарии всё наоборот. В затенённой части остаётся весь участок между Южным полюсом и Южным полярным кругом и несколько дней или месяцев длится полярная ночь.

Чем солнечное гало отличается от радуги

Несмотря на внешнее сходство, радуга и гало — это разные явления:

  1. Радугу можно увидеть только в том случае, если стоять к светилу спиной. Гало же всегда возникает вокруг Солнца.
  2. В привычной разноцветной дуге присутствуют все присущие ей цвета, в нашем же случае видны только красный и оранжевый тона: в редких случаях можно наблюдать весь спектр или напротив — неокрашенные гало. Красный спектр радуги находится у ее внешних границ. В гало багровые оттенки расположены ближе к Солнцу.
  3. Радуга образуется в результате преломления света в каплях воды, которые постоянны и одинаковы. Внешний вид гало зависит от кристалликов льда, которые могут видоизменяться и совершать различные движения.

Кольцо вокруг Солнца — самый простой способ удивить наблюдающих. Кристаллы могут выстроиться таким образом, что в небе возникают целые картины, образующие круги около Солнца, состоящие из нескольких спутников или необычных предметов.

Гало на небе — уникальное природное явление, напоминающее волшебство и очаровывающее необычными формами. Изучение этого феномена — возможность взглянуть на него другими глазами, изучить природу и понять, что цветные круги — результат оптических иллюзий, живущих по законам физики. При наблюдении за ярким ореолом не стоит забывать о безопасности и надевать темные солнцезащитные очки.

https://www.youtube.com/watch?v=qp1n1e_O0gg

Полдень

То, что не Солнце обращается вокруг Земли, а наоборот, стало окончательно понятно лишь к середине XVI века. Причем один из людей, высказавших эту идею (Коперник), так был уверен, что она противоречит очевидному — тому, что можно наблюдать ежедневно, что предварил свою публикацию о гелиоцентрической системе словами о её очевидной абсурдности.

Теперь и школьник знает, что на самом деле движение солнечного диска по небосводу – результат вращения Земли вокруг своей оси, что один полный оборот наша планета совершает за сутки, что положение солнца над горизонтом в конкретный момент времени зависит не только от угла поворота к светилу. На него влияет положение, занимаемое Землей в ходе годичного обращения её вокруг Солнца. Зимой в северном полушарии наше светило поднимается в полдень ниже, чем летом.

Характеристики Солнца

Солнце обладает следующими параметрами:

  • Возраст –4,57 миллиарда лет;
  • Расстояние до Земли: 149 600 000 км
  • Масса: 332 982 масс Земли (1,9891·10³⁰ кг);
  • Средняя плотность – 1,41 г/см³ (она увеличивается в 100 раз от периферии к центру);
  • Орбитальная скорость Солнца равна 217 км/с;
  • Скорость вращения: 1,997 км/с
  • Радиус: 695-696 тыс. км;
  • Температура: от 5 778 К на поверхности до 15 700 000 К в ядре;
  • Температура короны: ~1 500 000 К;
  • Солнце стабильно в своей яркости, оно находится в 15% самых ярких звёзд нашей Галактики. Излучает меньше ультрафиолетовых лучей, но обладает большей массой по сравнению с аналогичными звёздами.

https://youtube.com/watch?v=uxPPoffwNTQ

Как определить азимут — ориентиры

Насчитываются три вида ориентиров: точечные, линейные и площадные. На роль точечных ориентиров подойдут очень заметные одиноко стоящие деревья, столбы, ветряные мельницы. Точка постоянно статичная, без перемещения. Если идет речь о более масштабном ориентировании, то это могут быть населенные пункты, леса, озера, такие ориентиры называются площадными. Существуют еще линейные ориентиры — дороги, рощи, леса, идущие в длину, а не в ширину.

Очень важно заметить для себя правильные ориентиры ещё в дневное время суток. Если дело близится к вечеру, лучше подумать о размещении стоянки и ночлега

Есть огромная вероятность затеряться при перемещении в сумерках. Подобранные ориентиры для лучшего запоминания отмечаются на листе прогресса.

Не всегда получается продолжать движение по прямой линии. Поэтому делаются пометки всего своего возможного движения включая отклонения. Компас перенастраивается для каждого следующего участка. Схема действий в пути: столб — настройка — дерево — настройка .

Очень важным навыком будет правильно указание целей на местности или карте

Это умение особенно важно если нужно передавать данные по связи (рации) для определения своего местонахождения относительно другого человека. Правильно выбранный ориентир также может помочь соревнующимся находить нужные участки, указанные по заданному плану

Как возникло Солнце?

Есть разные теории происхождения Солнца. Наиболее популярная из них утверждает, что светило сформировалось из газопылевого облака, возникшего в результате сверхновой звезды. В качестве доказательства приводится аргумент наличия большого количества урана и золото в центральном теле нашей звёздной системы.

Интересный факт: радиус Солнца в 2100 раз меньше радиуса UY Щита – самой большой открытой звезды во Вселенной.

https://youtube.com/watch?v=IZHbXwI1pMY

Другая гипотеза прослеживает длинную цепочку превращений: комета с периферии Галактики -> ледяная планета -> планета-гигант -> инфракрасный карлик -> жёлтый карлик. Накапливая массу, Солнце под воздействием сил гравитации довело плотность ядра до запуска термоядерных реакций, и возможности удержания атмосферы. Причём притяжение огромного шара позволило не отпускать от себя даже лёгкие газы: водород и гелий. Правда с поверхности светила, они всё равно улетучиваются в космическое пространство.


Образование Солнечной системы

Существует несколько звёзд – аналогов Солнцу в созвездиях: Близнецов, Скорпиона, Гончих Псов, Корма, Дракона. Их светимость, температура, масса, плотность и примерный возраст совпадают с нашим светилом.

Интересный факт: перспективы эволюции Солнца таковы, что однажды оно сожжёт и поглотит Землю (красный гигант), а потом само примет её размеры (белый карлик).

Точные расчеты угла наклона

Понятие угла установки солнечных панелей складывается сразу из нескольких показателей с учетом двухмерного пространства. Это горизонтальный наклон по отношению к одной из сторон света и вертикальный поворот относительно направления падения лучей светила.

Угол наклона по отношению к сторонам горизонта

Из школьного курса известно, что наибольшее количество солнечного света наблюдается на географическом юге. Определить его можно с помощью компаса, не забыв, что в разных частях земного шара существует незначительная погрешность между магнитным и географическим направлением. Так, для юга России она составляет приблизительно 7-8 градусов.

При проведении монтажных работ на поверхности земли владельцу устройства будет несложно правильно выбрать угол наклона солнечных панелей, ориентируясь на показания компаса. Если же установка осуществляется на скатной крыше, соблюсти требование по ориентации на юг может быть затруднительным. Поэтому допускаются некоторые отклонения, не оказывающие существенного влияния на КПД автономной электростанции:

  • батарея, сориентированная на юго-восток или юго-запад, потеряет всего 5% мощности;
  • при повороте на запад или восток собственник недополучит около 20-23% энергии;
  • ориентация на север снизит КПД батарей на 70%;
  • поворот на северо-восток или северо-запад станет причиной снижения КПД на 40-50%.

Несложно подсчитать: отклонение угла наклона солнечного коллектора на 30% и более от рекомендованного южного положения считается нецелесообразным, т.к. расходы на приобретение батареи не окупятся бесплатной электроэнергией.

Угол наклона по отношению к солнцу

Угол установки солнечных батарей относительно солнца обусловлен разной высотой светила над горизонтом в течение суток, а также сменой его сезонного положения. Летом светило находится выше, чем в зимнее время года, утром и вечером – ниже, чем в полдень, когда оно достигает апогея на небесном своде. Вывод: панели должны постоянно поворачиваться, реагируя на малейшие изменения угла падения солнечного света. Осуществить столь смелое техническое решение на практике помогают специальные трекеры – поворотные системы для автономных электростанций. Но их приобретение эффективно только для батарей большой площади, рассчитанных на значительные объемы выработки электроэнергии. Для более мелких бытовых устройств их покупка нерентабельна. В последнем случае стоит выбрать один из вариантов:

  • Для неподвижной группы батарей выбрать оптимальный угол установки солнечных панелей — 30-35 градусов;
  • Для частично подвижной конструкции осуществлять смену положения на 10-15 градусов: летом – в сторону уменьшения, зимой – в сторону увеличения.

Если вы все же решили приобрести трекеры, их стоимость вместе с ценой установки не должна составлять больше 40% цены батарей. В противном случае расходы на покупку дорогостоящего устройства не оправдают себя, и увеличить панели до не удастся.

Обратите внимание: для повышения КПД солнечных батарей имеет значение наклон скатной крыши по отношению к горизонту. Если угол составляет больше 40 или меньше 30 градусов, имеет смысл устанавливать конструкцию панелей на кронштейны

Иных вариантов решения проблемы не существует, а монтаж батарей на крышу с недостаточным или избыточным уклоном резко сокращает КПД системы.

Небесный экватор и плоскость эклиптики

Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках, которые называются точками весеннего и осеннего равноденствий. Точку весеннего равноденствия принято обозначать знаком созвездия Овен Т, а точку осеннего равноденствия — знаком созвездия Весов —. Солнце в этих точках соответственно бывает 21 марта и 23 сентября. В эти дни на Земле день равен ночи, Солнце точно восходит в точке восто­ка и заходит в точке запада.

Точки весеннего и осеннего равноденствия – места пересечения экватора и плоскости эклиптики

Точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствий на 90°, называются точками солнцестояний. Точка Е на эклип­тике, в которой Солнце занимает самое высокое положение отно­сительно небесного экватора, называется точкой летнего солнцестояния, а точка Е’, в которой оно занимает самое низкое поло­жение, называется точкой зимнего солнцестояния.

В точке летне­го солнцестояния Солнце бывает 22 июня, а в точке зимнего солнцестояния — 22 декабря. В течение нескольких дней, близ­ких к датам солнцестояний, полуденная высота Солнца остается почти неизменной, в связи с чем эти точки и получили такое на­звание. Когда Солнце находится в точке летнего солнцестояния день в Северном полушарии самый длинный, а ночь самая корот­кая, а когда оно находится в точке зимнего солнцестояния — на­оборот.

В день летнего солнцестояния точки восхода и захода Солнца максимально удалены к северу от точек востока и запада на го­ризонте, а в день зимнего солнцестояния они имеют наибольшее удаление к югу.

Движение Солнца по эклиптике приводит к непрерывному из­менению его экваториальных координат, ежедневному изменению полуденной высоты и перемещению по горизонту точек восхода и захода.

Известно, что склонение Солнца отсчитывается от плоскости небесного экватора, а прямое восхождение — от точки весеннего равноденствия. Поэтому когда Солнце находится в точке весен­него равноденствия, его склонение и прямое восхождение равны нулю. В течение года склонение Солнца в настоящий период из­меняется от +23°26′ до —23°26′, переходя два раза в год через нуль, а прямое восхождение от 0 до 360°.

Солнце имеет форму шара или сплюснуто у полюсов? Давайте разберемся! Подробнее об этом

Настройка антенны

Спутниковые антенны делятся на «Прямофокусные» и «Офсетные». Отличить их можно как прочитав прилагаемую документацию, так и визуально – прямофокусные имеют круглую конфигурацию, зеркало офсетных антенн имеет форму эллипса (более вытянутое в направлении вертикальных осей).

У каждой из антенн есть свои особенности наведения – плоскость зеркала прямофокусной антенны при настройке направляется на спутник в соответствии с данными угла места.

У офсетной же антенны есть дополнительный параметр – «угол смещения», его значение можно найти в документации к антенне.

При настройке офсетной антенны требуемое положение плоскости зеркала вычисляют по формуле – ƛp = ƛm – ƛs. Где ƛp – требуемое положение зеркала офсетной антенны относительно горизонтали, ƛm – рассчитанный программным методом угол места, ƛs – угол смещения, указанный в паспорте антенны.

Бывает, что после расчета значение получается со знаком минус, это означает, что зеркало офсетной антенны должно быть наклонено вниз на величину полученного угла.

Азимут и угол места спутниковой антенны можно рассчитать и без калькулятора – через формулы:

По конечным точкам двух теней

В основе этого метода лежит понимание того, что Солнце всегда движется с востока на запад, а значит тень будет двигаться с запада на восток. Если отметить два положения конца тени гномона с промежутком в 15–20 минут, а затем соединить две сделанные отметки, полученный отрезок расположится в направлении запад—восток.

Для реализации этого способа не нужно ждать весь день до того, как тень вечером приобретет ту же длину, что и утром — достаточно просто двух точек, отмечающих концы, на более-менее значимом расстоянии.

Данный метод позволяет сориентироваться по Солнцу без часов в течение короткого промежутка времени, однако может давать существенные погрешности в дни далекие от дат весеннего и осеннего равноденствий. Если же приходится пользоваться данным способом летом или зимой, тогда лучше это делать в обеденные часы: ближе к полудню величина ошибки метода уменьшается. Это особенно актуально для высоких широт в полярный день, когда определение сторон света этим методом в 12:00 и 24:00 будет давать диаметрально противоположные показания, то есть, например, там, где в полдень был определен юг, в полночь определится север и наоборот.

По положению Солнца

Бывают ситуации, когда понимание расположения сторон света не играет особой роли, например, если человек заблудился в незнакомой ему местности, например, в лесу, карты нет и ему не известен аварийный азимут. В этом случае Солнце поможет двигаться в одном направлении, а не ходить зигзагами. А четкое выдерживание направления движения при условии возможности двигаться по азимуту (отсутствие густого подлеска и других труднопроходимых препятствий) поможет максимально быстро и с наименьшими энергетическими затратами добраться до просеки, тропинки, ручья, трассы, железной дороги — всему тому, что поспособствует выходу к людям.

Этот способ ориентирования работает по следующему алгоритму:

  1. Определяется угол («азимут») направления движения относительно положения Солнца в данный момент.
  2. Находится ориентир (например, куст, камень или дерево), лежащий в направлении движения и находящийся как можно дальше от человека.
  3. Переместившись к этому ориентиру, по Солнцу и определенному ранее углу уточняется направление дальнейшего движения, на котором находится следующий ориентир.
  4. Таким образом, происходит передвижение от ориентира к ориентиру. При этом время от времени вносятся корректировки в «азимут» с учетом скорости и направления движения Солнца в этой местности.

Если Солнце при этом находится перед лицом человеком, слева или справа от него, то угол удобно измерять относительно проекции Солнца на горизонт. Если же Солнце находится за спиной, что создает некоторые сложности при отсчете угла непосредственно по Солнцу, тогда этот угол отмеряется не от Солнца, а от тени, отбрасываемой человеком.

Такое ориентирование также позволяет провести разведку местности в разных направлениях, уменьшая шансы потеряться, что наиболее актуально в лесу. Для этого:

  1. В исходной точке оставляется хорошо заметный ориентир (например, сложенные пирамидкой палки или привязанный к ветке дерева яркий кусок ткани).
  2. От этого ориентира человек в течение минуты двигается в выбранном направлении, предварительно определив его «азимут».
  3. Через минуту человек поворачивается на 180 градусов и двигается в обратном направлении по обратному азимуту.
  4. Дойдя до оставленного ориентира, выбирается новое направление, которое необходимо разведать, и вся процедура повторяется.

В этом способе удобно пользоваться «азимутом», определенным, как по Солнцу, так и по тени. Так, например, если во время движения, осуществляемого от ориентира, Солнце находилось правее направления движения на угол равный 15 градусам, то при возвращении к ориентиру нужно выбирать направление движения так, чтобы тень была правее на те же 15 градусов.

Данный метод ориентирования весьма приблизительный и, как говорилось ранее, предназначен для аварийных ситуаций, когда человеку все равно, куда идти, лишь бы в одном направлении.

Вместе с тем, этот метод прекрасно сочетается с методами ориентирования по гномону. Так, сориентировавшись на местности по гномону всего один раз и выбрав нужное направление движения, можно использовать данный метод в течение всего последующего светового дня

Важно отметить, что для уменьшения ошибки нужно, ориентируясь на этот метод двигаться примерно одинаковое число часов, как до обеда, так и после него. Например, если движение началось в 8 часов утра, то и заканчивать движение нужно в 4 часа вечера

Это, конечно же, не означает, что движение должно быть непрерывным без отдыха, однако как скорость движения, так и время на отдых с утра и вечером должны быть примерно одинаковыми. Кроме того, двигаться можно, например, с 7 утра до 10 дня, а после — с 2 часов дня до 5 часов вечера.

Думаю, о том, как определять стороны света по Солнцу, мы разобрались, а теперь хотелось бы немного поговорить о том, как по Солнцу вычислить свои координаты. Эта тема не пользуется большой популярностью и многие туристы о ней вообще не в курсе, но поскольку определение своего места положения напрямую относится к теме ориентирования, не вижу смысла не рассмотреть ее.

Строение Солнца


Строение Солнца В самом центре тела нашей звезды расположено ядро. Оно занимает четверть радиуса Солнца. Именно тут «бушуют» термоядерные реакции, порождая видимое нам излучение. Вследствие огромных размеров, плотность вещества внутри светила огромна – в 150 раз больше плотности воды.

Далее находится зона лучистого переноса, по которой хаотично движутся фотоны. Удивительно, что в среднем достигают они следующего слоя за 170 тысяч лет.

Конвективная зона – внешняя область Солнца, где движение плазмы происходит за счёт явления конвекции (тёплое устремляется наверх и остывает, холодное идёт вниз для нагревания). Между этими двумя областями располагается тонкий слой под названием «тахоклин» – область возникновения магнитного поля.

Солнечная атмосфера трёхслойная: хромосфера, переходная часть, корона. Видимая глазу поверхность глубиной несколько сотен километров, носит название – фотосфера.

Поверхность


Поверхность Солнца Температура фотосферы колеблется в пределах: от 8000 К на глубине 300 км до 4000 К в самых верхних слоях. Скорость вращения составляющего её газа неравномерна. 24 дня в области экватора и 30 на полюсах. Красный цвет хромосферы можно различить только во время полного солнечного затмения.

Солнечные пятна, факелы и гранулы

Солнечная поверхность по уровню свечения неоднородна и имеет менее яркие области, называемые солнечными пятнами. Продолжительность существования, которых варьируется от нескольких дней до нескольких недель. Необходимо отметить, что есть пятна, превышающие диаметр Земли.


Солнечные пятна

Интересный факт: солнечные пятна являются областями сверхмощных вспышек, максимально сильно воздействующими на нашу планету.

Кроме того, на поверхности Солнца расположены:

  • Факелы – участки повышенной яркости, – «родные братья» солнечных пятен, часто предшествующие или последующие их возникновению;
  • Гранулы, размером примерно в тысячу километров, покрывающие собой всю фотосферу и различимые обычным глазом;
  • Супергранулы, габаритами в 35 000 км, тоже целиком обволакивающие всю поверхность светила. Но проявляют они себя лишь с помощью физических эффектов.

Внутри Солнца

Согласно, гипотезы Ханса Бете, внутри Солнца постоянно происходят реакции превращения водорода в гелий с большим выделением тепловой энергии. Своего рода – действующая 5 млрд. лет, водородная бомба. С запасом ещё на такой же срок.

Три года назад учёные Даремского университета из Великобритании выдвинули гипотезу поглощения вещества тёмной материи нашим светилом. Якобы она служит переносчиком энергии внутри Солнца. Ответ на вопрос можно будет получить, проведя исследования на базе самого большого ускорителя – адронного коллайдера. Для этого необходимо иметь хотя бы частицу тёмной материи.

Солнце в зените как символ

В каждом учении, опирающемся на символизм, солнцу отведено особое место. В отношении светила как знака, имеющего влияние на расшифровку сновидений, можно встретить различные трактовки в разных сборниках.

Если приснилось солнце в зените — что это значит, и как понять такое видение? Вот несколько значений сна:

  • удовлетворенное честолюбие и исчерпанные (в других вариантах — безграничные) возможности сновидца;
  • удачный выбор поклонников и успешное осуществление тщательно подготовленного плана личного процветания;
  • счастье и вознагражденные обоснованные амбиции;
  • продвижение по карьерной лестнице;
  • удача во всем.

Можно сказать, что солнце способно радовать людей, согревать и дарить им свое покровительство не только днем, во время бодрствования, но и ночью, даже во сне. Не обязательно верить в тонкие связи между событиями и явлениями, пограничные научным знаниям, чтобы сбывались добрые предсказания — достаточно просто не сомневаться в хорошем и светлом предстоящем.

https://youtube.com/watch?v=I6KrR50H-KU

https://youtube.com/watch?v=_aHjHTjTdQ4

Что такое ориентирование

Самые разные ситуации могут произойти во время путешествий или прогулок за грибами. Заблудиться можно как в дремучем, густом лесу, так и в открытой степи. В любом случае, для того чтобы найти дорогу домой, нужно правильно ориентироваться в окружающем пространстве. Это значит — уметь определить стороны горизонта, свое положение по отношению к ближайшим населенным пунктам и выбрать направление движения к ним. Основы этих знаний заложены в школьной программе. Для ориентации в географии обозначают четыре главных направления – север, запад, юг и восток.

За годы своего существования человечество выработало большое количество разных методов определения сторон света. Еще в древности люди знали основной принцип как ориентироваться по солнцу – восточное направление указывает место его восхода, а западное – место заката. Все древние карты ориентировались на юг, который определялся положением солнца в зените. Для ориентации в географии обозначают четыре главных направления – север, запад, юг и восток. За годы своего существования человечество выработало большое количество разных методов определения сторон света. Еще в древности люди знали основной принцип как ориентироваться по солнцу – восточное направление указывает место его восхода, а западное – место заката. Все древние карты ориентировались на юг, который определялся положением солнца в зените

https://youtube.com/watch?v=HFT7ATLQQx8

https://youtube.com/watch?v=Z9VFsBnMN78

https://youtube.com/watch?v=QNF68MokbFE

Вывод формулы с использованием подсолнечного точечного и векторного анализа

Хотя формулу можно получить, применив закон косинуса к сферическому треугольнику зенит-полюс-Солнце, сферическая тригонометрия — относительно эзотерический предмет.

Вводя координаты подсолнечной точки и используя векторный анализ, формула может быть получена напрямую, без использования сферической тригонометрии.

В геоцентрической декартовой системе координат, центрированной по центру Земли ( ECEF ), пусть и будут широтой и долготой или координатами подсолнечной точки и точки наблюдателя, затем направленными вверх единичными векторами в двух точках и , являются
(ϕs,λs){\ displaystyle (\ phi _ {s}, \ lambda _ {s})}(ϕо,λо){\ displaystyle (\ phi _ {o}, \ lambda _ {o})}S{\ displaystyle \ mathbf {S}}Vоz{\ displaystyle \ mathbf {V} _ {oz}}

Sзнак равнопотому что⁡ϕsпотому что⁡λsя+потому что⁡ϕsгрех⁡λsj+грех⁡ϕsk{\ displaystyle \ mathbf {S} = \ cos \ phi _ {s} \ cos \ lambda _ {s} {\ mathbf {i}} + \ cos \ phi _ {s} \ sin \ lambda _ {s} { \ mathbf {j}} + \ sin \ phi _ {s} {\ mathbf {k}}},
Vоzзнак равнопотому что⁡ϕопотому что⁡λоя+потому что⁡ϕогрех⁡λоj+грех⁡ϕоk{\ displaystyle \ mathbf {V} _ {oz} = \ cos \ phi _ {o} \ cos \ lambda _ {o} {\ mathbf {i}} + \ cos \ phi _ {o} \ sin \ lambda _ {o} {\ mathbf {j}} + \ sin \ phi _ {o} {\ mathbf {k}}}.

где , и — базисные векторы в системе координат ECEF.
я{\ displaystyle {\ mathbf {i}}}j{\ displaystyle {\ mathbf {j}}}k{\ displaystyle {\ mathbf {k}}}

Теперь косинус зенитного угла Солнца является просто скалярным произведением двух вышеуказанных векторов.
θs{\ displaystyle \ theta _ {s}}

потому что⁡θsзнак равноS⋅Vоzзнак равногрех⁡ϕогрех⁡ϕs+потому что⁡ϕопотому что⁡ϕsпотому что⁡(λs-λо){\ displaystyle \ cos \ theta _ {s} = \ mathbf {S} \ cdot \ mathbf {V} _ {oz} = \ sin \ phi _ {o} \ sin \ phi _ {s} + \ cos \ phi _ {o} \ cos \ phi _ {s} \ cos (\ lambda _ {s} — \ lambda _ {o})}.

Обратите внимание, что это то же самое , что и склонение Солнца, и эквивалентно , где — часовой угол, определенный ранее. Таким образом, приведенный выше формат математически идентичен приведенному ранее

ϕs{\ displaystyle \ phi _ {s}}δ{\ displaystyle \ delta}λs-λо{\ displaystyle \ lambda _ {s} — \ lambda _ {o}}-час{\ displaystyle -h}час{\ displaystyle h}

Кроме того, Ref. аналогичным образом вывели формулу для азимутального угла Солнца без использования сферической тригонометрии.

Минимум и максимум

Ежедневный минимум зенитного угла Солнца как функция широты и дня года для 2020 года.

Суточный максимум зенитного угла Солнца как функция широты и дня года для 2020 года.

В любом заданном месте в любой заданный день зенитный угол Солнца достигает своего минимума в местный солнечный полдень, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если , то полярная ночь.
θs{\ displaystyle \ theta _ {s}}θмяп{\ displaystyle \ theta _ {min}}часзнак равно{\ displaystyle h = 0}λs-λознак равно{\ displaystyle \ lambda _ {s} — \ lambda _ {o} = 0}потому что⁡θмяпзнак равнопотому что⁡(|ϕо-ϕs|){\ Displaystyle \ соз \ тета _ {мин} = \ соз (| \ фи _ {о} — \ фи _ {s} |)}θмяпзнак равно|ϕо-ϕs|{\ displaystyle \ theta _ {min} = | \ phi _ {o} — \ phi _ {s} |}θмяп>90∘{\ displaystyle \ theta _ {min}> 90 ^ {\ circ}}

И в любом месте в любой день зенитный угол Солнца достигает своего максимума в местную полночь, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если это полярный день.
θs{\ displaystyle \ theta _ {s}}θмаИкс{\ displaystyle \ theta _ {max}}часзнак равно-180∘{\ displaystyle h = -180 ^ {\ circ}}λs-λознак равно-180∘{\ displaystyle \ lambda _ {s} — \ lambda _ {o} = — 180 ^ {\ circ}}потому что⁡θмаИксзнак равнопотому что⁡(180∘-|ϕо+ϕs|){\ displaystyle \ cos \ theta _ {max} = \ cos (180 ^ {\ circ} — | \ phi _ {o} + \ phi _ {s} |)}θмаИксзнак равно180∘-|ϕо+ϕs|{\ displaystyle \ theta _ {max} = 180 ^ {\ circ} — | \ phi _ {o} + \ phi _ {s} |}θмаИкс<90∘{\ displaystyle \ theta _ {max} <90 ^ {\ circ}}

Предостережения

Рассчитанные значения являются приблизительными из-за различия между и . Однако эти два значения менее чем на 12 угловых минут , что меньше видимого углового радиуса Солнца.

Формула также не учитывает эффект атмосферной рефракции .

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.