Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде красовского, с учетом искажений от полярного сжатия земли

Алан-э-Дейл       31.12.2022 г.

Оглавление

Меридианы

Меридианы – это вертикальные линии, представляющие собой дуги одинаковой длинны, соединяющие Северный полюс с Южным. Длина каждого меридиана составляет примерно 20 000 км. И все меридианы пересекаются друг с другом в двух точках: на Северном и Южном полюсе.

Так как на Земле не существует Западных и Восточных полюсов, было принято, что линия нулевого меридиана будет проходить через знаменитую Гринвичскую Королевскую обсерваторию, находящуюся в Англии, на восточной окраине Лондона.

Та самая Гринвичская обсерватория, через которую проходит нулевой меридиан.

Справа от нулевого меридиана (или гринвичского меридиана) располагаются восточные меридианы, доходящие до +180°. Слева же простираются западные меридианы, также доходя до -180°

Западные и восточные долготы меридианов обозначаются как «з.д.» и «в.д.».

Страны вдоль экватора

В дополнение к густым тропическим лесам, линия экватора пересекает сушу и воды 13 стран. Некоторые из этих стран малонаселенны, но другие, такие как Эквадор, имеют высокую численность население и некоторые из своих крупнейших городов на экваторе. Например, Кито, столица Эквадора, находится в пределах 1 км от Экватора, и в центре этого города есть музей и памятник, обозначающий его.

Кроме Эквадора, линия экватора проходит через территории следующих стран: Республика Конго, Демократическая Республика Конго, Сан-Томе и Принсипи (по морю вблизи острова Ролаш), Габон, Уганда, Кения, Сомали, Мальдивы (по морю между атоллами Сувадива и Адду), Индонезия, Кирибати (по морю), Колумбии и Бразилия.

Что такое параллели и меридианы в географии?

Если нашу планету через ось вращения и перпендикулярно ей «рассечь» множеством плоскостей, то на поверхности появятся вертикальные и горизонтальные окружности — меридианы и параллели.

Меридианы сойдутся своими концами в двух точках — на Северном и Южном полюсах. Параллели, как и следует из названия, параллельны друг другу.

Меридианы служат для измерения долготы, параллели — широты.

Столь простое при поверхностном взгляде действие — «разлиновка» Земли — стало величайшим открытием в исследовании планеты. Оно позволило использовать координаты и точно описывать местоположение любого объекта. Без параллелей и меридианов невозможно представить ни одну карту, ни один глобус. А придумал их… в III веке до нашей эры александрийский учёный Эратосфен.

Справка. Эратосфен обладал энциклопедическими по тем временам знаниями во всех областях.

Он заведовал легендарной Александрийской библиотекой, написал труд «Географика» и стал родоначальником географии как науки, составил первую карту мира и покрыл её градусной сеткой из вертикалей и горизонталей — изобрёл систему координат. Он же ввёл для линий названия — параллель и меридиан.

Меридиан

Меридианом в географии называют половину линии сечения земной поверхности, проведённой через земную ось вращения и любую точку на поверхности. Все воображаемые меридианы, которых может быть бесконечное количество, соединяются на полюсах — Северном и Южном. Протяжённость каждого из них — 20 004 276 метров.

Хотя меридианов мысленно можно провести как угодно много, для удобства передвижения, составления карт их количество, расположение упорядочили международными договорами. В 1884 году на Международной меридианной конференции в Вашингтоне постановили, что начальным меридианом (нулевым) станет тот, что проходит через Гринвич — округ на юго-востоке Лондона.

Однако не все сразу согласились с таким решением. Например, в России даже после 1884 года вплоть до начала ХХ века нулевым меридианом считали собственный — Пулковский: он «проходит» через Круглый зал Пулковской обсерватории.

Нулевой меридиан

Нулевым меридианом называют точку отсчёта географической долготы. Сам он, соответственно, имеет нулевую долготу. Так было до создания первой в мире спутниковой системы навигации Transit.

С её появлением нулевой меридиан пришлось немного — в 5,3″ относительно Гринвичского — сдвинуть.

Так появился Международный опорный меридиан, который использует как точку отсчёта долготы Международная служба вращения Земли.

Параллель

Параллелями в географии называют линии воображаемого сечения поверхности планеты плоскостями, которые параллельны экваториальной плоскости. Параллели, изображённые на глобусе, представляют собой окружности, параллельные экватору. С их помощью измеряют географическую широту.

По аналогии с Гринвичским нулевым меридианом есть и нулевая параллель — это экватор, одна из 5 основных параллелей, которая делит Землю на полушария — южное и северное. Другие основные параллели — тропики Северный и Южный, полярные круги — Северный и Южный.

Экватор

Самая длинная параллель — экватор — 40 075 696 м. Скорость вращения нашей планеты на экваторе составляет 465 м/с — это намного больше, чем скорость распространения звука в воздухе — 331 м/с.

Южный и Северный тропики

Южный тропик, который также называют тропиком Козерога, располагается к югу от экватора и представляет собой широту, над которой полдневное солнце стоит в зените в день зимнего солнцестояния.

Северный тропик, он же — тропик Рака, располагается к северу от экватора и, аналогично южному тропику, представляет широту, над которой полдневное солнце стоит в зените в день летнего солнцестояния.

Северный полярный круг и Южный полярный круг

Северный полярный круг — это граница области полярного дня. К северу от него в любом месте хотя бы раз в год солнце видно над горизонтом 24 часа в сутки или столько же не видно.

Южный полярный круг во всём аналогичен Северному, только располагается в южном полушарии.

Зачем нужен экватор?

Экватор на географических картах помогает ученым производить расчеты, определять местоположение различных объектов, ориентироваться в климатических поясах Земли. Находясь ближе всего к Солнцу, воображаемая линия получает наибольшее количество солнечного света, соответственно, чем дальше определенные территории расположены от экватора, тем они холоднее.


Протяженность экватора выступает одним из ключевых метрических значений земного шара. Ее используют в геодезии и географии, а также применяют в таких науках, как астрология и астрономия.

Патриарх Никон и протопоп Аввакум

Кто и как уничтожил шамиля басаева

Понятие прямоугольных координат

Прямоугольные координаты представлены в виде точек пересечения предполагаемых линий по данным взаимно перпендикулярных осей на плоской поверхности. Обычно данные оси на плоскости условно обозначаются латинскими буквами x (абсцисса), y (ордината). Предполагаемые линии, пересечение которых является точкой местоположения, определяются по целым и дробным числовым показателям на указанных осях.

В классической науке такая система носит название декартовая система. Однако классическая система Декарта и применяемая в целях топографического обозначения объектов на карте несколько различаются между собой. Так, в системе расположение осей повернуто на 90 градусов по углу. Названа такая система в честь основателя – Гаусса.

Система Гаусса используется для разделения всей территории Земли на отдельные зоны. Внутри каждой из зон координат идёт обозначение своих числовых выражений предполагаемых линий определения точек. Важным моментом является установление точки отсчёта внутри зоны.

В целом такая система имеет вид сетки с бесконечным количеством числовых значений. Там могут отображаться две группы числовых значений:

  1. Значения со знаком минус – для обозначения объектов, находящихся южнее и к западу нулевой отметки.
  2. Положительные числовые значения – для указания мест расположения точек восточнее и севернее центральной точки системы координат.

Однако это не полная характеристика значений, указываемых в прямоугольных координатах точек на топографических картах. К примеру, при обозначении точек расположения на топографических картах отрицательные значение не используются.

Правила определения долготы и широты

Из всего написанного выше можно сделать вывод, что для определения координат по карте решающую роль играют широта и долгота, поэтому крайне важно научиться определять их. Сначала остановимся на широте. Нулевой точкой отсчета здесь считается экватор с нулевым градусом

От него к полюсам расходятся параллели. На полюсе широта составляет 90 градусов, а все точки, расположенные на равном удалении от экватора в сторону одного из полюсов, имеют одинаковую северную или южную широту (например, 20, 40 или 60 градусов). При этом, чем дальше объект на карте от экватора и ближе к полюсу, тем больше будет его широта (рисунок 4)

Нулевой точкой отсчета здесь считается экватор с нулевым градусом. От него к полюсам расходятся параллели. На полюсе широта составляет 90 градусов, а все точки, расположенные на равном удалении от экватора в сторону одного из полюсов, имеют одинаковую северную или южную широту (например, 20, 40 или 60 градусов). При этом, чем дальше объект на карте от экватора и ближе к полюсу, тем больше будет его широта (рисунок 4)

Сначала остановимся на широте. Нулевой точкой отсчета здесь считается экватор с нулевым градусом. От него к полюсам расходятся параллели. На полюсе широта составляет 90 градусов, а все точки, расположенные на равном удалении от экватора в сторону одного из полюсов, имеют одинаковую северную или южную широту (например, 20, 40 или 60 градусов). При этом, чем дальше объект на карте от экватора и ближе к полюсу, тем больше будет его широта (рисунок 4).

Рисунок 4. Схемы определения широты и долготы

Географическая долгота на картах и глобусах отсчитывается от меридиана в Гринвиче, который считается нулевым. Здесь, как и в случае с широтой, удаление от этого меридиана приводит и к увеличению долготы. При этом максимальный показатель долготы составляет 180 градусов, поскольку полная окружность сферы (восточного и западного полушария) составляет 360 градусов.

Чтобы определить по карте географические координаты объекта, нужно сделать следующее:

  1. Определить, в каком полушарии находится точка, в северном или южном. Если выше экватора, то широта будет северной, а если ниже – южной.
  2. Далее нужно посмотреть, между какими параллелями располагается точка. Градусы параллелей обычно указаны сбоку карты.
  3. Теперь необходимо подсчитать количество градусов от ближайшей со стороны экватора параллели к заданной точке.
  4. Далее переходим к определению долготы. Здесь отсчет ведется от нулевого меридиана в Гринвиче. Если точка расположена слева от него, то точка находится в западном полушарии, а если справа – в восточном.
  5. Теперь находим, между какими меридианами находится точка, и, как и в случае с широтой, подсчитываем количество градусов до ближайшего со стороны Гринвича меридиана.

В результате вы получите точную широту и долготу, а также определенное количество градусов для каждого показателя, которые уточняют расположение объекта.

Географические координаты

Ориентироваться по карте и находить точное местоположение географических объектов на поверхности Земли позволяет градусная сетка, или система линий параллелей и меридианов.

Географические координаты— это географическая широта и долгота, величины, определяющие положение точки на земной поверхности относительно экватора и нулевого меридиана.

Градусная сеть необходима для отсчета географических координат – величин, определяющих положение точки на земной поверхности относительно экватора и нулевого меридиана (широты и долготы).

Градусная сеть— система меридианов и параллелей на географических картах и глобусах, которая служит для отсчета географических координат земной поверхности — широты и долготы

Географические полюса(северный и южный) – математически высчитанные точки пересечения воображаемой оси вращения Земли с земной поверхностью.

Экватор (от лат. Aequator — уравнитель) — линия пересечения поверхности Земли плоскостью, проходящей через центр Земли, перпендикулярно оси вращения. Экватор делит Земной шар на два полушария (Северное и Южное), служит началом отсчета географической широты. Длина — 40 076 км.

Экватор – воображаемая линия на земной поверхности, полученная при мысленном рассечении эллипсоида на две равные части (Северное и Южное полушария). При таком рассечении все точки экватора оказываются равноудаленными от полюсов. Плоскость экватора перпендикулярна оси вращения Земли и проходит через ее центр.

Меридиан – кротчайшая линия , условно проведенная по поверхности Земли от одного полюса до другого.

Меридиан (от лат. Meridianus — полуденный) — линия сечения поверхности Земного шара плоскостью, проведенной через какую-то точку Земной поверхности и ось вращения Земли. В современной системе за начальный (нулевой) меридиан принят Гринвичский.

Меридианылинии сечения земной поверхности плоскостями, проходящими через ось вращения Земли и соответственно через оба ее полюса. Все меридианы принято считать полу- окружностями, которые имеют одинаковую длину. Длина 1° меридиана в среднем 111,1 км.

Меридианы можно провести через любые точки на земной поверхности, и все они пересекутся в точках полюсов. Меридианы ориентированы с севера на юг. Длина всех меридианов одинакова и составляет 20 000 км. Направление местного меридиана можно определить в полдень по тени любого предмета. В Северном полушарии конец тени всегда показывает направление на север, в Южном — на юг. На глобусе меридианы имеют форму полуокружностей, а на карте полушарий средние меридианы – прямые, остальные – дуги.

Полушария мысленно разделены еще и множеством плоскостей, параллельных плоскости экватора. Линии их пересечения с поверхностью эллипсоида называют параллелями. Все они перпендикулярны оси вращения планеты. Параллелей на карте и глобусе можно провести сколько угодно, но обычно на учебных картах их проводят с интервалом 10-200. Параллели всегда ориентированы с запада на восток. Длина окружности параллелей уменьшается от экватора к полюсам от 40 000 до 0 км. Форма параллелей на глобусе – окружность, а на карте полушарий экватор – прямая линия, а остальные параллели – дуги.

Параллели – это линии, условно проведенные на поверхности земли параллельно экватору.

Параллели — линии, параллельные экватору, направлены с запада на восток. Их длина уменьшается от экватора к полюсам.

Параллели — линии сечения поверхности земного шара плоскостями, параллельными плоскости экватора (самая длинная параллель).

Параллель представляет собой окружность. Длина 1° параллели на экваторе равна 111 км, но уменьшается при движении от экватора к полюсам до 0 км.

Географическая широта— расстояние вдоль меридиана в градусах от экватора до какой-либо точки на поверхности Земли. Широты отсчитываются по меридиану от экватора к северу (северная широта) и к югу (южная широта) от 0º до 90º.

Географическая широта— величина дуги меридиана в градусах от экватора до параллели, проходящей через заданную точку. Изменяется от 0 (экватор) до 90° (полюса). Различают северную и южную широту. Все точки, лежащие на одной параллели, имеют одинаковую географическую широту.

Так, Санкт-Петербург находится в северном полушарии, на 600 северной широты (с. ш.), Суэцкий канал -на 300с.ш. Определить географическую широту любой точки на глобусе или карте – это определить, на какой параллели она находиться.

Градусная сеть в вопросах и заданиях (ответы можете присылать в комментариях):

  1. Дайте определение градусной сетки и её элементам.
  2. В 1856 г английский путешественник Давид Ливингстон совершил открытие замечательного объекта. Найдите данный объект на карте, если известны его координаты: 18°ю.ш., 109°в.д.
  3. Этот остров имеет несколько названий: Рапа-Нуи, Вайгу, но чаще его обозначают под другим названием. Найдите этот остров на карте: 27°с.ш., 109° з. д.
  4. Отрывок из книги «Два капитана» В. Каверина: «1915 года, марта месяца 16 дня, в широте 79° и в долготе от Гринвича 90° с борта дрейфующего судна «Святая Мария» при хорошей видимости и ясном небе была замечена на восток от судна неизвестная обширная земля с высокими горами и ледниками», сообщает рапорт начальника экспедиции капитана Татаринова. Экспедиция проходила в Карском море. Определите, к какой широте и долготе относятся указанные в рапорте координаты. Какую землю открыла экспедиция капитана Татаринова?
  5. Найдите точку, где пересекается параллель 37° ю.ш. и меридиан 153° з. д. Именно здесь яхта «Дункан» и её пассажиры нашли капитана Гранта, обогнув почти весь земной шар вдоль параллели 37° ю. ш.
  6. Географический детектив: «Сигнал SOS» « Однажды по делам службы Георгу Рафу пришлось находиться в управлении береговой охраны. Он уже заканчивал беседу с начальником управления, когда неожиданно в кабинет вбежал молодой офицер.

— Сэр, получен сигнал SOS, — доложил он начальнику.

— Немедленно высылайте спасательный вертолёт.

— Сэр, дело в том, что связь с яхтой, терпящей бедствие, прервалась. Радист успел чётко зафиксировать только долготу – 120° з. д., а во время передачи широты начались помехи. Широта то ли 30°, то ли 40°.

Раф резко встал с кресла и подошёл к карте.

— Вы невнимательны, лейтенант. Ясно, что из этих двух широт возможна только одна.

Какую широту назвал инспектор Раф?»

Список литературы:

Физическая география: Справ. пособие для подгот. отд. вузов/ Г.В. Володина, И.В. Душина, С.Г. Любушкина и др.; Под ред. К.В. Пашканга. – М.: Высш. шк.. 1991.

  • География. Начальный курс. 6 класс: методическое пособие / авт.-сост. А.П. Кузнецов. – М.: Дрофа. 2010
  • География. Землеведение: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений / О.А. Климанова, М.Н. Белова, Э.В. Ким и др.; Под ред. О.А. Климановой. – М.: Дрофа, 2004
  • https://geography.su/books/item/f00/s00/z0000000/st019.shtml
  • Болотникова Н.В. Методические рекомендации к учебнику Е.М. Домогацких, Н.И. Алексеевского «География» для 6 класса общеобразовательных организаций / Н.В. Болотникова. М.: ООО «Русское Слово – учебник», 2014.

Меридианы

Меридианы – это вертикальные линии, представляющие собой дуги одинаковой длинны, соединяющие Северный полюс с Южным. Длина каждого меридиана составляет примерно 20 000 км. И все меридианы пересекаются друг с другом в двух точках: на Северном и Южном полюсе.

Так как на Земле не существует Западных и Восточных полюсов, было принято, что линия нулевого меридиана будет проходить через знаменитую Гринвичскую Королевскую обсерваторию, находящуюся в Англии, на восточной окраине Лондона.

Та самая Гринвичская обсерватория, через которую проходит нулевой меридиан.

Справа от нулевого меридиана (или гринвичского меридиана) располагаются восточные меридианы, доходящие до +180°. Слева же простираются западные меридианы, также доходя до -180°

Западные и восточные долготы меридианов обозначаются как «з.д.» и «в.д.».

Что такое экватор и зачем он нужен

Экватор — условная перпендикулярная оси вращения линия вдоль Земли на идентичном расстоянии от полюсов. Из-за сферической формы планеты эта параллель самая длинная. По отношению к плоскости орбиты расположение экватора меняется в диапазоне 22-24,5°. На наклон оси влияет притяжение планет и Солнца.

Вдоль экватора день равен ночи без малейшего отклонения. Дважды в году при равноденствии направление солнечных лучей строго вертикальное. В остальные дни оно ненамного отличается, поэтому территории экватора получают самое большое количество ультрафиолета. Здесь всегда лето, воздух горячий и влажный из-за постоянных испарений.

Чтобы проводить расчеты, требуется условное разделение планеты на параллели и меридианы. Географическая широта экватора — 0°. Это точка отсчета всех координат Земли, которая делит ее на 2 равные половины.

По параллелям и меридианам определяют положение объектов. По ним ориентируются в воздухе, на суше и воде. Кроме того, выделяют климатические зоны, часовые пояса.

Длина экватора

Понять, какая параллель самая длинная, можно и по конкретным величинам геометрических измерений геоида. Радиус экватора, как окружности, «прочерченной» по поверхности Земли, равен радиусу планеты. Точные измерения показывают, что этот параметр различается в разных точках планеты — полярный радиус на 21,3 км меньше экваториального. Средняя величина — 6371 км

По формуле длины окружности — 2πR — можно вычислить протяженность экватора. Разные геофизические стандарты определяют цифры с разницей около 3 м, в среднем — 40075 км. по меридиану — 40 007 км, что доказывает особенные геометрические качества геоида.

Лучшие статьи : Чёрный буффало

Сколько минут в градусе широты. Что такое географические координаты: широта и долгота

КООРДИНАТНАЯ СЕТКА,

в топографии сеть воображаемых линий, опоясывающих земной шар в широтном и меридиональном направлениях, с помощью которой можно точно определить положение любой точки на земной поверхности. Отсчетширот ведется от экватора – большой окружности, плоскость которой делит пополам земной шар под прямым углом к его оси. Параллельно экватору располагаются окружности, радиусы которых последовательно уменьшаются по направлению к Северному и Южному полюсам. Линии равныхдолгот соединяют между собой полюса и каждая из них составляет половину большой окружности, диаметром которой служит земная ось. Эти линии, называемые меридианами, делят поверхность Земли на 360 равных сегментов. Начальный меридиан, выбранный произвольно согласно международному соглашению, проходит через бывшую обсерваторию в Гринвиче (ныне район Лондона, Англия).

Как осуществлять поиск по координатам на картах Гугл и Яндекс

Картографические сервисы в Интернете становятся все более популярными у пользователей сети и различных мобильных приложений. Такие ресурсы созданы для того, чтобы быстро найти город, страну, улицу, определить координаты населенного пункта. В связи с этим глобальные поисковые системы, например, Яндекс и Гугл, осуществляют выпуск онлайн и оффлайн приложений, которые позволяют осуществлять поиск по координатам на карте. Введя в нужную строку данные о широте и долготе, человек получает возможность точно определить, где находится нужный объект.

Как узнать и ввести координаты места

Пользователь должен загрузить на компьютер, ноутбук или гаджет карту нужной страны или региона. Поиск координат и введение их для определения места осуществляется следующим образом:

  • Открыть строку поиска на карте.
  • Выбрать вариант из предложенных категорий – «еда», «гостиницы», «транспорт», «достопримечательности», «магазин», «банкомат», «парковки» и т.д.

Часто бывает, что нужно отыскать место того или иного объекта в другой стране. В этом случае пользователь выбирает сначала страну, а потом проводится поиск места.

Определить координаты объекта очень просто. Найдя место на карте, пользователь нажимает на него и смотрит в нижнюю часть экрана. Там будут указаны точные координаты места. Полученная информация выражается в нескольких форматах:

  • В десятичных градусах – 21.40043, 2.1235.
  • В градусах и десятичных минутах – 41 24.2028.
  • В градусах, минутах и секундах – 28°29’12.2″N 5°12’20.5″E.

Вводить имеющиеся координаты нужно в онлайн-карты правильно:

  • Латинская буква d заменяется значком градуса.
  • Использовать для разделения координат не запятые, а точки.
  • Сначала указывать широту, а потом долготу.
  • Широта обозначается в значениях от -90 градусов до 90 градусов.
  • Долгота указывается в диапазоне от -180 градусов до 180 градусов.

Как правильно найти координаты на Google Maps

Гугл Карты созданы для того, чтобы определять место по широте и долготе, и искать координаты объекта.

Когда пользователю известны координаты места, то их нужно ввести в поисковую строку Google Maps. Добавить символ градуса можно с помощью следующих комбинаций клавиш:

  • Option + 0 – для Масbook’ов.
  • ALT + 248 – для ПК, ноутбуков и гаджетов, где установлена ОС Виндовс.

Определить координаты нужного места можно и с помощью Гугл Карт. Для этого нужно нажать на карту правой клавишей мышки. Появится меню, где есть раздел «Что тут находится?». Нажав на него, пользователь увидит в поисковой строке запрашиваемые координаты места.

Есть и другой способ узнать долготу и широту объекта. Используя мышку, пользователь может навести курсор на объект и нажать кнопку на клавиатуре Shift.

Сделать временную метку на карте найденных координат поможет правая клавиша мышки. Пользователю достаточно поставить курсор мышки, нажать на правую кнопку мышки и выбрать пункт «поставить маркер координат».

Как правильно найти координаты на Яндекс

В приложении Яндекс. Карты поиск координат осуществляется аналогичным способом. Скачав и установив приложение, или открыв его онлайн, пользователь должен кликнуть по карте левой клавишей мышки. На экране появится подсказка с указанием названия географического объекта. В нижней части карты будут отражены долгота и широта улицы, города, страны, сквера и т.д. Сначала указывается широта, а потом долгота.

Если у пользователя есть координаты, то он может проделать и обратную операцию, т.е. найти географический объект по координатам. Данные широты и долготы вводятся в строку поиска Яндекс. Карты. Потом нажимается кнопка «найти», а через несколько секунд на карте появится точка, обозначенная красным маркером. В отдельном окошке пользователь сможет прочесть информацию о запрашиваемом объекте, построить маршрут, отправить данные на телефон или планшет.

Осуществить поиск объектов по координатам или установить широту и долготу с помощью онлайн-карт не составит труда. Нужно только правильно вводить запрашиваемые данные – широту и долготу, как того требуют правила международного формата. В такой же последовательности пользователь должен записывать координаты, если ему требуется получить широту и долготу улицы, города, достопримечательности. От точности и правильности записанной информации зависит корректность составляемого маршрута, определение времени того, за сколько человек достигнет нужного места.

Формула расчета расстояния по координатам

Пусть и являются географическими широтой и долготой двух точек 1 и 2, и — их абсолютная разность. Тогда , центральный угол между ними, определяется теоремой сферических косинусов:

Формула расстояние d

т.е.длины дуги, для сферы радиусаR и приведены в радианах

Больше матиматики .

На компьютерных системах с низкой точностью с плавающей запятой, эта формула может иметь большие ошибки округления, если расстояние не большое (если две точки находятся в 1 км друг от друга на поверхности Земли, косинус центрального угла выходит 0,99999999). Для современных 64-разрядных чисел с плавающей запятой, формула Теоремы косинусов, которая приведенна выше, не имеет серьезных ошибок округления для расстояний более нескольких метров на поверхности Земли. Эта формула лучше подходит для вычисления растояние по координатам на небольшые расстояния

Для получения более точных рузультатов на большых расстояниях стараются исполтзовать формулу посложнее, в которой сделано предположение, что сфера является эллипсоидом с одинаковыми большой и малой осями.

Источник

Интересные факты

Эти факты будет интересно знать:

  • Длину в 40 075 км в среднем за два года проезжает автомобиль в России.
  • Скорость вращения Земли на экваторе составляет 465 метров в секунду, что быстрее скорости звука. С этим связано предпочтение запуска космических кораблей ближе к экватору. При старте ракета уже движется со сверхзвуковой скоростью относительно Земли. Это значительно экономит топливо.
  • Единственным ледником на экваторе является шапка вулкана Каямба в Эквадоре.
  • При перемещении с полюса на экватор предметы и тела теряют 0,53% своей массы. Это связано с удалением от центра масс Земли.
  • Еще ни одному путешественнику не удалось пройти вдоль земной части экватора.
  • В Бразилии в городе Макапа есть футбольный стадион, посередине которого проходит линия экватора.

Длина экватора

Понять, какая параллель самая длинная, можно и по конкретным величинам геометрических измерений геоида. Радиус экватора, как окружности, «прочерченной» по поверхности Земли, равен радиусу планеты. Точные измерения показывают, что этот параметр различается в разных точках планеты — полярный радиус на 21,3 км меньше экваториального. Средняя величина — 6371 км

По формуле длины окружности — 2πR — можно вычислить протяженность экватора. Разные геофизические стандарты определяют цифры с разницей около 3 м, в среднем — 40075 км. по меридиану — 40 007 км, что доказывает особенные геометрические качества геоида.

Лучшие статьи : Кошачьи усы

Сколько времени нужно, чтобы обойти вокруг Земли пешком

Окружность Земли по экватору в километрах давно рассчитана учеными. Исходя из установленной протяженности, можно узнать сколько времени потребуется, чтобы пройти это расстояние пешком.

Лучшие статьи : Целюр

Чтобы определить эту величину следует провести простые расчеты:

  • Если идти по этому маршруту без остановок со скоростью 5 км/ч, то понадобится порядка 8000 ч. или почти 1 год. (40075/5=8015/24=333).
  • Если предположить, что поверхность планеты гладкая (без воды и гор) и человек будет передвигаться со скоростью 6 км/час, то дорога займет около 9-10 мес. (40075/6=6680/24=278 суток). В каждом месяце в среднем 30 дней, и значит: 278/30=9,3. В действительности невозможно идти все время без перерывов. В целях безопасности путешественник должен проходить в сутки не более 6 ч. Это значительно увеличивает необходимое для похода время. (6680/6=1113 дн.). Учитывая, что в году 365 дней то понадобится 3 г и 18 суток.

Собраны любопытные особенности об экваторе:

  • Все прилегающие к экватору территории отмечены влажными и теплыми климатическими условиями. На них сосредоточено самое большое многообразие разновидностей флоры и фауны.
  • Экваториальные лесные массивы самые густые на земном шаре, а некоторые зоны имеют непроходимые заросли.
  • Осадки в районе экватора обильные и выпадают практически каждый день. Этот фактор придает растительности яркость и живописность.
  • Высокий температурный режим делает государства, находящиеся в экваторной полосе идеальной зоной для туристического отдыха на протяжении всего года.
  • Действующий вулкан под названием Вольф (Эквадор) размещается по обе стороны меридиана.
  • Африканская р. Конго пересекает условную линию сечения земного шара 2 р.
  • На севере от меридиана при сливе вода крутится по часовой стрелке, а на юге в обратную сторону.
  • Окружность Земли по экватору дает возможность современным ученым разделять всю земную территорию на климатические пояса.
  • Бразильский муниципалитет Макапа располагается сразу в обоих полушариях. Также здесь построен стадион «Зеран», который пересекается земной окружностью по центру поля. Неподалеку установлен монумент под названием «Марко Зеро», посвященный главной паралелли. От этого памятника практически к берегам р. Амазонка тянется «Экваториальная улица».
  • В Сан-Антонио (Эквадор) находится музейный ансамбль и обелиск «Средняя часть мира».
  • Слово экватор переводится с латинского как «выравнивать». В действительности, окружность разделяет планету практически на 2 одинаковых полушария. Части шара могут различаться одна от другой из-за того, что Земля имеет не идеальные формы.
  • На экваториальной полосе бесконечное лето, а суточная температура не имеет сильных различий. Это обусловлено тем, что лучи солнца в этом месте равномерно нагревают земную твердь.
  • Скорость вращения Земли на меридиане составляет 465 м/с.
  • Первым, кто точно вычислил протяженность опоясывающей планету линии, является древнегреческий астроном и математик Э. Киренский. По его расчетам длина этой траектории равна 250 тыс. стадий, или 40 тыс. км, что не сильно разниться с современными, более точными подсчетами.
  • Экватор проходит через 33 острова.
  • 0,53 % своего веса утрачивают предметы при перемещении с полюсов в экваториальную зону, что обусловлено центробежной силой и удалением от центра земного шара.
  • На высоте 35,8 тыс. км над главной параллелью размещается геостационарная орбита. Над ней располагаются спутники связи. Импульс туда и обратно проходит со скоростью света всего за ¼ с.
  • Приэкваториальная территория занимает всего лишь 5% поверхности планеты, но именно на этом участке обитает практически ½ часть всего мирового животного многообразия.
  • По древнему обычаю моряков, все пересекающие меридиан корабли, должны были праздновать День Нептуна. Во время этого торжества новобранцам необходимо было выполнить особый обряд. Он заключался в том, что старожилы обмазывали новеньких мазутом, затем заставляли их выкупаться в море или бассейне и отрубавали им волосы и бороды при помощи топора. Матросам, прошедшим эту церемонию выдавали отдельный документ, который избавлял от прохождения этого освящения еще раз.

Зная этот показатель в километрах, можно оценить, насколько большая эта величина.

Оформление статьи: Светлана Овсяникова

Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.