Как определить азимут: по компасу, карте и с помощью солнца

Алан-э-Дейл       29.12.2022 г.

Азимут и его виды

Азимут — это угол, отмеренный от северного направления. Отмеряется этот угол всегда по часовой стрелке.

Азимут в основном применяется для того, чтобы:

  • осуществлять поиск направления движения по карте и на местности;
  • определять направление на ориентир для того, чтобы нанести его на карту либо наоборот — найти на местности;
  • определять свое местоположение по двум ориентирам.

Азимут бывает двух типов — истинный и магнитный. Отличие первого от второго заключается в том, что истинный азимут определяется относительно направления на географический север, а магнитный — относительно направления на магнитный север, то есть тот север, на который указывает стрелка магнитного компаса. Именно со вторым типом приходится иметь дело, если в работе используется магнитный компас.

В большинстве случаев магнитный азимут отличается от истинного, поскольку направление на магнитный полюс обычно не совпадает с направлением на полюс географический.

Напомню, что направления на географический и магнитный север чаще всего не совпадают. Об этом подробно мы рассказывали здесь…

Для того, чтобы из истинного азимута вывести магнитный, нужно знать величину магнитного склонения. Именно оно показывает разницу между этими двумя величинами.

Кроме того нужно посмотреть на то, с каким склонением приходится иметь дело — с восточным или западным. Если магнитное склонение восточное, это означает, что северная часть стрелки магнитного компаса будет отклоняться вправо по отношению к географическому северу, если же склонение западное, то влево, то есть указывать на северо-восток или северо-запад соответственно.

Итак, как же перевести истинный азимут в магнитный? Все просто… Если магнитное склонение западное, значит к истинному азимуту нужно прибавить величину склонения, если восточное — отнять.

Кроме истинного и магнитного азимута существует такое понятие, как дирекционный угол. Этот угол — аналог азимута, но отмеренный не от истинного или магнитного меридиана, а от северного направления километровой сетки.

Чтобы, зная дирекционный угол, узнать истинный азимут, нужно знать величину сближения меридианов.

Сближение меридианов — это угол между истинным меридианом и северным направлением линии километровой сетки.

Если километровая сетка наклонена влево от направления истинного меридиана, то угол считается отрицательным, если вправо — то положительным.

Таким образом, для перевода дирекционного угла в истинный азимут от полученного значения дирекционного угла отнимается величина сближения меридианов. Если сближение меридианов отрицательное, то минус на минус дают плюс, а значит полученное значение увеличивается на величину сближения меридианов.

Магнитное склонение и дирекционный угол раньше указывались на топографических картах в нижней части на рамке. В последнее время, к сожалению, все чаще приходится видеть карты без каких-либо намеков на такие данные. И если сближение меридианов можно измерить по карте самостоятельно, но с магнитным склонением все немного сложнее.

Если магнитное склонение на карте не указано, его значения для конкретной местности можно поискать в Интернете. Использовать же очень старые значения магнитного склонения не всегда хорошо, поскольку его величина со временем меняется.

В картографии

Стандартный компас Brunton Geo , обычно используемый геологами и геодезистами для измерения азимута.

Картографический азимут или дирекционный угол (в десятичных градусах) может быть вычислен , когда координаты точек 2 известны в одной плоскости ( картографические координаты ):

αзнак равно180πatan2⁡(Икс2-Икс1,Y2-Y1){\ displaystyle \ alpha = {\ frac {180} {\ pi}} \ operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}

Обратите внимание, что опорные оси меняются местами относительно математической полярной системы координат (против часовой стрелки), а азимут — по часовой стрелке относительно севера. Это причина того, что оси X и Y в приведенной выше формуле поменяны местами

Если азимут становится отрицательным, всегда можно добавить 360 °.

Формула в радианах была бы немного проще:

αзнак равноatan2⁡(Икс2-Икс1,Y2-Y1){\ displaystyle \ alpha = \ operatorname {atan2} (X_ {2} -X_ {1}, Y_ {2} -Y_ {1})}

Обратите внимание на замену в отличие от обычного порядка ввода atan2 .
(Икс,у){\ Displaystyle (х, у)}(у,Икс){\ Displaystyle (у, х)}

Противоположная проблема возникает, когда координаты ( X 1 , Y 1 ) одной точки, расстояние D и азимут α до другой точки ( X 2 , Y 2 ) известны, можно вычислить ее координаты:

Икс2знак равноИкс1+Dгрех⁡αY2знак равноY1+Dпотому что⁡α{\ displaystyle {\ begin {align} X_ {2} & = X_ {1} + D \ sin \ alpha \\ Y_ {2} & = Y_ {1} + D \ cos \ alpha \ end {align}}}

Обычно это используется при триангуляции и идентификации азимута (AzID), особенно в радиолокационных приложениях.

Картографические проекции

Существует множество . Все они обладают тем свойством, что направления (азимуты) от центральной точки сохраняются. Некоторые навигационные системы используют юг в качестве базовой плоскости. Однако любое направление может служить точкой отсчета, если оно четко определено для всех, кто использует эту систему.

Сравнение некоторых азимутальных проекций с центром на 90 ° с.ш. в одном масштабе, упорядоченных по высоте проекции в радиусах Земли. (нажмите для подробностей)

? С помощью карты

В случае наличия карты определится на местности поможет правильное ее расположение относительно характерных объектов.

Дороги, реки, линии электропередач – отличные базы для ориентировки. Карту требуется расположить так, чтобы направление линий этих объектов совпадало с реальностью.

При этом видимые отличительные предметы должны располагаться со стороны (справа или слева), соответствующие действительности.

Если известна точка расположения и в зоне видимости есть объект, обозначенный на карте, ее располагают по направлению виртуальной линии «точка местонахождения – видимый объект».

Вычислить азимут по координатам. Определение азимута и расстояния по координатам

Измерение расстояния и начального азимута между точками без проекционных преобразований

Введение

Длина дуги большого круга

– кратчайшее расстояние между любыми двумя точками находящимися на поверхности сферы, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки (такая линия носит название ортодромии) и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения. Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов – окружностей, центры которых совпадают с центром сферы.

Начальный азимут

— азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки B, конечной точкой будет точка B. При движении из точки A в точку B по линии большого круга азимут из текущего положения на конечную точку B постоянно меняется. Начальный азимут , следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не меняется, но маршрут следованияне является кратчайшим расстоянием между двумя точками.

большой круг

Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги – кратчайшее расстояние между двумя точками. Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или pi*R, где R – радиус сферы.

расстояние большого круга

На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги — прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.

Маршрут Нью-Йорк — Пекин

Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.

Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.

Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.

Сферическая теорема косинусов

В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам связанным с округлением. Графическое изображение формул здесь и далее — из Википедии.

— широта и долгота двух точек в радианах — разница координат по долготе — угловая разница

Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае — метры).

Модификация для антиподов

Предыдущая формула также подвержена проблеме точек-антиподов, чтобы ее решить используется следующая ее модификация.

Реализация на Avenue

На языке Avenue, используя последнюю формулу для вычисления расстояния большого круга между двумя точками, можно использовать следующий код. Точки для вычисления передаются другим скриптом, либо добавляются в начало данного в виде pnt = point.make(long, lat)

(скачать скрипт):

Выбор ориентиров и уточнение маршрутов для движения по азимутам.

Выбор ориентиров и уточнение маршрутов производится по карте. Количество ориентиров и выбор маршрута движения определяются в зависимости от характера местности, задач и условий предстоящего движения.

Главное — выбрать маршрут, который бы обеспечивал быстрый выход к назначенному пункту (объекту). Поэтому желательно, чтобы он не имел излишних поворотов, проходил по участкам, наиболее удобным длядвижения, и по возможности обходил имеющиеся на местности препятствия.

Выбранные ориентиры соединяют прямыми линиями. Если они не пересекают линий координатной сетки накарте, необходимо их продолжить до пересечения, с тем, чтобы легче можно было определить дирекционные углы. После этого на карте для каждого участка маршрута определяют дирекционный угол. Затем вводя поправку направления, переводят его в магнитный азимут, который и записывается на карте против соответствующего участка маршрута.

Ориентирование в районах разрушений

В районах разрушений ориентирование по карте резко усложняется из-за ее несоответствия местности. При выборе маршрута в предвидении возможных разрушений на местности условия ориентирования прогнозируются. Наиболее устойчивыми ориентирами являются основные формы рельефа, изображаемые на картах горизонталями (вершины, седловины, лощины, хребты). Эрозийные формы рельефа (промоины, обрывы, выемки и т. п.) легко разрушаются при ядерных взрывах и с трудом будут опознаваться при сличении карты с местностью. С рельефом местности связано положение рек, ручьев, озер. Русла рек свои очертания практически не изменяют, однако при разрушении гидротехнических сооружений происходит временное затопление больших участков местности. Устойчивыми ориентирами также являются автомобильные дороги с твердым покрытием и железные дороги, хотя их полотно и может быть разрушено.

Чтобы уверенно выдерживать заданное направление движения в районах массовых разрушений, пожаров, очень важно уметь бегло читать топографическую карту и обладать острой наблюдательностью, опознавая по остаткам разрушенных объектов свое местоположение на карте. При въезде в зону разрушений следует измерить и записать магнитный азимут направления движения и отсчет по спидометру

На всех основных поворотах при движении в зоне эта операция повторяется. При необходимости по этим данным можно восстановить на карте свое местоположение

При въезде в зону разрушений следует измерить и записать магнитный азимут направления движения и отсчет по спидометру. На всех основных поворотах при движении в зоне эта операция повторяется. При необходимости по этим данным можно восстановить на карте свое местоположение.

Погрешности и почему они возникают

Знание азимута не гарантирует, что путешественник доберется до конечного пункта согласно рассчитанному времени. Даже небольшое отклонение способно повлиять на результат. Погрешность в 5° дает ошибку в сто метров на каждый километр

Чтоб минимизировать неточности, важно внимательно планировать маршрут, придерживаться таких правил передвижения:

Запланированный путь разделить на отрезки, каждый из которых должен заканчиваться в промежуточном пункте с выбранным ориентиром.
При возникновении преград их нужно обходить слева или справа поочередно

Таким образом будет сглаживаться общая погрешность.
Если препятствие большое, то впоследствии важно проверить возвращение на запланированный вектор движения.
Дальность похода, азимут для всего пути, а также отдельно для отрезков лучше измерять еще до начала передвижения. В таком случае сбережется время в пути, снизится риск совершения ошибки во время вычислений.
При движении по неизвестной местности пройденный маршрут следует периодически контролировать: оглядываться, отслеживать линейность передвижения.

Сверку азимута основного направления необходимо регулярно производить

Каждый турист должен уметь правильно ориентироваться на неизвестной территории. От его внимательности, практических навыков зависит то, насколько быстро он достигнет поставленной цели. Нельзя отправляться в поход без предварительного планирования маршрута, грамотного определения азимута. Если для представителей некоторых профессий (пилотов, геологов, моряков) такая подготовка обязательна, то для грибников, туристов она необходима с целью обеспечения безопасности, выживания в естественных условиях.

Виды азимутов

К основным видам относят: истинный или географический и магнитный. Основное отличие между магнитным и географическим азимутом — исходное направление. Если вычисления производятся, отталкиваясь от координат географического меридиана, то это исходный вид. Для получения показателей понадобится план ландшафта и транспортир.

Если за основу берётся магнитный меридиан, то мы получим магнитный азимут. Вычисляют угол с помощью компаса.

В зависимости от необходимого направления в отношении предмета и наблюдателя или двух объектов, азимуты бывают обратными и прямыми. Прямой вид измеряется классическим методом по часовой стрелке. Обратный указывает на расстояние от объекта к точке, где находится наблюдатель.

Различия между магнитным и истинным азимутом

Оба значения зависят от разницы координат географического меридиана и меридиана силовой линии магнитного поля Земли. Последней единице свойственно периодически меняться. Разность между данными показателями называют магнитным склонением. Определяют направление магнитного склонения с помощью компаса. Ориентирование по истинному азимуту имеет погрешности. Разница достигает как несколько метров, так и десятки км.

Путешественнику стоит овладеть навыком перевода показателей истинного меридиана в магнитный и наоборот. Если отклонение происходит на запад, производится вычитание магнитного склонения, а если на восток — суммирование. Эта информация указана на нижней части карты. Так как показатели регулярно меняются, в связи с трансформацией магнитного поля Земли, путешественникам стоит пользоваться новыми картами.

Определение своего местоположения

Совокупность методов позволяет определить приблизительное местоположение человека на местности, если в наличии имеется карта с отмеченными ориентирами, хорошо заметными на местности из точки стояния.

Для этого можно воспользоваться одним из следующих алгоритмов.

Метод №1. По точечному ориентиру.

Для этого метода достаточно найти точечный ориентир, обозначенный на карте и видимый на местности, и подойти к нему.

Стоя возле этого ориентира, можно говорить о своем точном местоположении: оно будет соответствовать местоположению этого ориентира на карте.

Метод №2. По точечному и линейному ориентиру:

  1. Стоя на дороге или на окраине площадного ориентира (например, на границе поля и леса), измеряется азимут на точечный ориентир.
  2. Карта ориентируется.
  3. На карту простым карандашом от обозначения точечного ориентира по обратному азимуту наносится линия. Про то, что такое обратный азимут, можно прочитать здесь.
  4. Пересечение этой линии с линейным или краем площадного ориентира примерно совпадет с местом нахождения проводящего измерения человека.

Этот метод хорош, когда расстояние до точечного ориентира слишком велико, либо добраться до него не представляется возможным.

Метод №3. По двум точечным ориентирам:

  1. На местности измеряется азимут на точечный ориентир (например, отдельно стоящее дерево или перекресток дорог).
  2. Карта ориентируется по сторонам света.
  3. На карте находится изображение этого ориентира и относительно него откладывается обратный азимут, который можно слегка навести простым карандашом.
  4. То же самое делается с другим точечным ориентиром.
  5. Пересечение двух линий на карте покажет примерное местоположение человека, производящего эти измерения.

Этот метод используется в тех же случаях, что и предыдущий, но если человек находится вдали от тропинок и дорог, обозначенных на карте.

Метод №4. По точечному ориентиру и известному расстоянию до него:

  1. Стоя на местности, измеряется азимут на точечный ориентир, расстояние до которого известно.
  2. Карта ориентируется.
  3. От обозначения ориентира на карте чертится линия в направлении обратного азимута.
  4. Известное расстояние до объекта на местности по известному масштабу карты переводится в сантиметры. Для этого расстояние в метрах делится на цифру, стоящую после «1:» в значении масштаба.
  5. Полученное расстояние откладывается на карте от ориентира по прочерченному ранее лучу.
  6. Конец отрезка совпадет с примерным расположением проводящего измерение человека.

Этот метод удобен при недостатке ориентиров, однако используется нечасто, поскольку далеко не всегда можно определить расстояние до ориентира, на который измеряется азимут. Но если в наличии имеются современные измерительные приборы, такие как дальномер, то этот способ вполне реализуем и удобен в использовании.

Конечно, не лишним будет сказать, что для выполнения всех перечисленных задач, нужно соблюдать основные правила обращения с магнитным компасом, о которых мы писали здесь. В частности, нужно находиться в стороне от предметов, вызывающих магнитные девиации.

Допризывная подготовка

§ 51. Движение по азимутам

Сущность движения по азимутам заключается в выдерживании на местности направлений, заданных магнитными азимутами, и расстояний, определённых по карте.

Магнитный азимут и его определение. При определении направления на местный предмет обычно пользуются магнитным азимутом.

Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на предмет. Он имеет значения от 0 до 360 градусов.

Для определения магнитного азимута на местный предмет с помощью компаса надо стать лицом к этому предмету и ориентировать компас. Затем, удерживая компас в ориентированном положении, установить визирное приспособление так, чтобы визирная линия прорезь—мушка совпала с направлением на местный предмет. В этом положении отсчёт на лимбе против указателя у мушки покажет величину магнитного (прямого) азимута (направления) на местный предмет (рис. 78).

Рис. 78. Магнитные азимуты: на лиственное дерево — 56°; на фабричную трубу — 137°; на ветряную мельницу — 244°; на ель — 323°

Обратный азимут — это направление от местного предмета на точку стояния. От прямого азимута он отличается на 180°. Для его определения нужно к прямому азимуту прибавить 180°, если он меньше 180°, или вычесть 180°, если он больше 180°.

Для определения направления на местности по заданному магнитному азимуту необходимо установить указатель мушки на отсчёт, равный значению заданного магнитного азимута, и ориентировать компас. Затем, удерживая компас в ориентированном положении, заметить на местности по визирной линии прорезь—мушка удалённый предмет (ориентир). Направление на этот предмет (ориентир) и будет искомым.

Работая с компасом, необходимо держать его на 10 см ниже уровня глаз в левой руке, локоть которой для устойчивости плотно прижать к боку.

Движение по азимутам. Для движения по азимутам необходимо знать магнитные азимуты с каждого пункта на маршруте движения и расстояния между пунктами движения в парах шагов (для человека среднего роста пара шагов принимается за 1,5 м). При движении на машине расстояние измеряют по спидометру. Эти данные подготавливает командир и оформляет в виде схемы маршрута

Рис. 79. Схема маршрута движения по азимутам (п.ш. — пара шагов)

При движении переходят от одного пункта к другому, выдерживая направление на ориентиры и ведя счёт пар шагов. На исходном и поворотных пунктах по заданному азимуту с помощью компаса находят направление движения. В этом направлении выбирают и запоминают или более удалённый ориентир (вспомогательный), или ориентир, расположенный ближе к поворотному пункту маршрута движения (промежуточный). Если с промежуточного ориентира не виден поворотный пункт, то определяют следующий ориентир.

Таблица для движения по азимутам

На открытой местности без ориентиров направление движения выдерживается по створу. На исходной точке по компасу определяют направление движения на следующую точку. Двигаясь в этом направлении, выставляют на некотором расстоянии один от другого какие-нибудь знаки. Периодически оглядываясь на них, следят за тем, чтобы направление дальнейшего движения совпадало с прямой линией, мысленно проведённой через оставленные позади знаки (следы собственного движения). Для контроля периодически проверяют направление движения по обратному азимуту и по небесным светилам. Достигнутые ориентиры постоянно сравнивают с заданными ориентирами, а при наличии карты (схемы) сличают с ней местность и маршрут движения. Если необходимо вернуться обратно по тому же пути, то пользуются прежней схемой маршрута, для чего предварительно переводят прямые азимуты в обратные.

Ночью в качестве промежуточных (вспомогательных) ориентиров используются силуэты местных предметов, светящиеся вдали точки и яркие звёзды. Если такой возможности нет, то компас со свободно опущенной стрелкой всё время держат перед собой в ориентированном положении, а за направление движения принимают прямую, проходящую через прорезь и мушку.

Для обхода препятствия (при наличии видимости) поступают таким образом: замечают ориентир по направлению движения на противоположной стороне препятствия, определяют расстояние до него и прибавляют эту величину к длине пройденного пути; обходят препятствие и продолжают движение от выбранного ориентира, определив предварительно по компасу направление прерванного пути.

  1. Какие данные нужны для движения по азимутам?
  2. Определите размер своего шага и переведите в пары шагов расстояние 100 м.
  3. Определите азимуты возможных направлений движения от дома до учреждения образования.
  4. Определите обратные азимуты для азимутов 70°, 120°, 170°, 285°.
Гость форума
От: admin

Эта тема закрыта для публикации ответов.